المسألة تحتاج إلى رسم
لذلك قومو بالرسم وسمو معي ما يلي
لنفترض أن :
X هو عدد اللذين حلو السؤال B فقط
A = = = = = Y =
C = = = = = Z =
T ===========السؤالين C و B ولم يحلوا السؤال A
A================ W و C ======== B
C ================ V و B ======== A
وأخيرا لنفرض أن U هو عدد من حل الأسئلة جميعها , عندئذ:
من الفرض
من بين الذين لم يحلوا A, كان عدد الذين حلوا B ضعف الذين حلوا C
X+T= 2T+2Z
.ومنه X=T+2Z
ولنسميها المعادلة رقم واحد , علما أن المطلوب وهو عدد اللذين حلو B فقط هو X
وبطريقة مشابهة ومن الفرض
من بين كل الذين حلو مساله واحده فقط, نصفهم لم يحلوا A
نجد وبعد الحسابات والإصلاح والإستفادة من المعادلة واحد أن:
Y=5T+3Z وهي المعادلة الثانية
ومن الفرض الأخير
عدد الذين حلوا A فقط كانوا زايد واحد عن الذين حلو A وعلى الاقل مسأله اخرى
وبعد الحساب والإختزال نجد :
Y=1+U+V+W وهي المعادلة الثالثة والأخيرة
ونلاحظ أنه انطلاقا من هذه المعادلات الثلاث يمكن حلول كثيرة للمسألة والحل ليس وحيدا
فمثلا من أجل
T=1, Z=2 , U=V=1 , Y=11 ,V=8 لدينا X=5
U=V=2 ,T=1 , z=3, y=14, V=9, ولدينا X=7
و هكذا نستطيع أن نحصل غلى مجموعة كبيرة من الحلول لكن منتهية !!!!!!