الهدف من هذا السؤال البحث عن أكبر كمية ممكنة من الأمثلة والأمثلة المعاكسة في الجبر ومن الممكن أن نفكر بجعل هذا الموضوع في حال ساهم الأخوة الزملاء بإغناءه بالأسئلة والأجوبة القيمة والسؤال هو :
اعط مثالا على :
1- فضاء شعاعي غير منتهي البعد.
2- حلقة غير تبديلية وغير تجميعية.
3- حلقة تجميعية غير تبديلية .
4- حلقة ليست حقلا.
5-زمرة دوارة غير تبديلية.
6-زمرة عدد عناصرها أكبر من الواحد ولا تحوي أي زمرة جزئية فيها مختلفة عنها وعن زمرة الحيادي.
7-زمرة منتهية عدد عناصره أكبر تماما من أس الزمرة علما أن أس الزمرة هو بالتعريف أصغر عدد صحيح إذا رفعنا أي عنصر من عناصر هذه الزمرة لهذا الأس
نجصل على الحيادي.
8-ثلاث زمر متداخلة بحيث تكون الزمرة الأولى ناظمية normal
في الثانية والثانية ناظمية في الثالثة بينما الأولى غير ناظمية في الثالثة مما يعني أن علاقة الناظمية غير تكافؤية على فئة الزمر.
9-مجموعة يمكن ايجاد تقابل بينها وبين مجموعة جزئية تماما منها.
10- زمرتين أحدهما جزئية من الأخرى و مزودتين بتبولوجيا
بحيث أن الصغرى كثيفة dense في الكبرى.
11- مودول أي فضاء متجهي حلقي يملك أساسين أي قاعدتين مختلفتين في عدد العناصر.
12-مصفوفة غير قابلة للتثليث وأخرى غير قابلة للتقطير.
13-حدودية من [A[X ,حيث A حلقة ما, قابلة للتحليل
بأكثر من طريقة في حلقة الحدوديات [A[X.
14- حلقة غير واحدية أي لا تملك عنصر حيادي وبحيث تكون غير تبديلية وغير تجميعية.
15- مصفوفة على حقل ما لا تملك أي قيمة ذاتية فيه.
16- حدودية غير خزولة في [A[X وتملك جذرا في A.
17- زمرتين اجتماعهما زمرة.
18- مثالي أولي و آخر أعظمي في جلقة الأعداد الصجيجة.
19-حدودية من الدرجة الثانية على [A[X تملك أكثر من جذرين في A .
20-زمرة غير تبديلية تحوي زمرة جزئية تبديلية ومختلفة عن زمرة الحيادي.


أرجو منكم إضافة أسئلة أخرى بالإضافة للأجوبة لإغناء الموضوع.

 

 

الموضوع مضى عليه أكثر من عشرة أيام دون أي مشاركة!!!!
شئ غريب
ليس من الضروري على من يشارك أن يجاوب على الأسئلة جميعها , جاوب على سؤال واحد على الأقل
يالله يا جماعة بدنا تفاعل بالمنتدى