نفرض أن المثلث هو أ ب ج وارتفاعاته أ د =10 سم , ب و =15سم ,
ج ص=20سم ,مساحة المثلث أ ب ج=ب ج*10*5.=أ ج*15*5.=أب*20*5.
اذن10 ب ج=15أ ج=20 أ ب, اذن ب ج/أج=15/10 هذه النسبة الاولى
أج/أب=20/15 هذه النسبة الثانية, بضرب حدي النسبة الاولى في 2
اذن ب ج/أ ج=30/20,اذن النسبة بين أضلاع المثلث أ ب ج كالآتي
ب ج:أ ج:أب=30:20:15=6:4:3 يلاحظ أن اضلاع المثلث اذا ضربت في قيمة معينة أو قسمت على قيمة معينة فان زوايا المثاث لا تتغير
واضح أن الرقم 6 هو اكبر رقم اذن الزاوية أ هي أكبر زاوية
جيب تمام الزاوية أ=مربع 3+مربع 4-مربع6 مقسوم على2*3*4
جيب تمام الزاوية أ=-45833333333333.
مقدار زاوية أ=117درجه 16 دقيقة 47 ثانية