اقتباس :

تمرين(1): أوجد جميع ثلاثيات فيثاغورث الأولية علماً أن : x=15

الحل :

لدينا x=r²-s²=15 ومنه : 15=(r+s)(r-s)

وقيم r,s الممكنة التي تحقق الطلب هي التي تحقق مايلي:

r+s=15 و r-s=1
أو
r+s=5 و r-s=3

بحل المجموعتين نجد:

r=8 و s=7
أو
r=4 و s=1

وثلاثيات فيثاغورث المطلوبة هي:
(15,8,17),(15,112,113)