أو المتباينة الجذرية ,والسؤال كيف نحل مثل تلك المتراجحات؟

لنبدأ لمن يرغب بوضع خطوات لحل المثال التالي:

 

 

شكرا أخي حسام

حبذا لو تضع :

{العبارة } size 20

لكي تظهر بشكل أكبر

على استخدامك لمدرج الرموز

 

 

معلومة جديدة تم التعديل

أشكرك أخي uaemath

 

 

بارك الله فيك أخي حسام

لا خير في منتدى لست فيه أخي ، أنت و جميع المشرفين و الأعضاء المخلصين

 

 

بارك الله فيك أخي uaemath هذا من ذوقكم

فاتني أن أذكر للأخوة الأعزاء أن هدف التمرين هو حصر طرق حل متراجحة جذرية

يمكن أن تكون بأشكال متعددة

وننتظر مشاركاتكم

 

 

كتبت خطا

 

 

[elghool]

الأخ أشرف أرجو أن تكمل التمرين للأخر

بعد خطوة | س + 5 | > 8 - س

لان هذا التمرين جميل جدا

وينبغي أن نصل فيه للخطوه الأخيره

سامح الدهشان

 

 

حدث خطا منى واعتذر

نفرض ان ص =ج(س + 5) حيث ص>=0

ص^2 = س +5

اذت س =ص^2 - 5

بالتعويض في المتباينه

ص< 1 -س
ص< 1 -(ص^2 - 5)
ص^2 - ص -6 <0
نبحث الاشاره
ت-----------(2)------0------(3-)---------
++++++++0-------------0+++++++

اذن -3<ص<2 ولكن ص >= 0 لانها تساوى جذر موجب

0<=ص<2 بالتعويض عن ص = ج(س +5)
0<=ج(س+5)<2

بالتربيع
0<= س+5<4

-5<= س<-1

ملحوظة الايمن او يساوي لان الصفر ينتمى الي فتره التعريف

اعتذر مره اخري فقد تصورت انها مربع كامل

 

 

[elghool]

بارك الله فيك يا أخ أشرف هذه أحد الحلول الجميله

ولكن هل يوجد حلول أخري جميله وجميله

أخيك سامح الدهشان

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جهودكم واضحة في المنتدى لكم كل الشكر والامتنان للفائدة
التربيع يضيف جذور للمعادلة يجب الحذر والمناقشة الجيدة تنجي من المحظور
1 - س > جذر( س + 5 )
الشروط ماتحت الجذر موجب س + 5 ≥0 ←
س ≥ - 5 شرط اول
والشرط الثاني الذي قي الغالب ينسى هو 1 - س > 0 لأنه أكبر تماما من الجذر
الشرط الثاني 1 > س
الآن نربع
1 - 2 س + س ² > س + 5
س ² - 3 س - 4 > 0
( س - 4 ) ( س + 1 ) > 0 الاشاره
الشرط الثالث هو
ج---------------(+4)-----------(-1)-------(-5)------
++++++++++( 0 ) - - - - - - ( 0 ) +++++++++++++
الشروط الثلاث محققه

- 1 > س ≥- 5
التحية للجميع

الطريقة الاخرى التي ربما تغيب عن البعض طريقة الرسم المتراجحة تصبح
1 - س - جذر( س + 5 ) > 0
نرسم الدالة ( التابع )
ص = 1 - س - جذر( س + 5 )
y=1-x-(x+5)^0.5
ثم من الرسم ننظر متى تكون الدالة موجبه تماما
من الرسم المرفقنجد الحلول : - 1 > س ≥- 5
وهي حلول المتراجحة