مرحباً بالأخوة الكرام
الحل العام السابق شابه بعض الأخطاء المطبعية والقصور
و هذه محاولة متأنية للحل العام للمسألة المعطاة
أوجد جميع الأعداد الطبيعية ن بحيث يكون للمعادلة :

( س + ص + ع )2 = ن س ص ع

حلول في الأعداد الصحيحة الموجبة
الحل
بوضع س + ص+ع = ل & س ص ع = م
ن = ل2 \ م
بسهولة يمكن أستنتاج أن :
ن عدد طبيعى من 1: 9 بإستثناء العدد 7
( إثبات ذلك بالصورة المرفقة)