مغالطة رياضية 1 ( إثبات أن 1 = 2 ) مسئلة مشهورة

س2 _ س2 = س2 _س2

س( س _ س) = (س _ س) ( س + س)

بحذف ( س _ س ) من الطرفين

س = س + س

س = 2س بالقسمة على س

1 = 2 وهو المطلوب

 

 

عندما قلت بحذف ( س-س) تعني بقسمة الطرفين على (س-س)
أي بقسمة الطرفين على صفر وذلك خطأ رياضي واضح إذ انه من شروط قسمة الطرفين على عدد ما يجب أن يكون العدد من المجموعة ح - {0}
لأن القسمة على صفر ليس له معنى

تحياتي

 

 

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أحسنت أخى الكريم ولك كل الشكر والتقدير

[2] أين الخطأ فيما يأتى
000 إذا كانت س = 2 , ص2 = 16
000 فإن الجذر التكعيبى للعدد ( س2 + ص ) هو حل للمعادلة
لو (ع2 - 3ع + 2 ) = لو ( 2 - ع ) لأى أساس مثل أ > 1

والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

[البروفيسور]

بقي الطرح الأخير بدون حل ,,

هل نرى حله بعد ما يقارب ثلاث سنوات

 

 

س = 2 حص = 16 ، (س^2 + ص) هو حل المعادله
لو (ع^2 - ع - 2) = لو (2 - ع) لأى أساس أ > 0 ولايساوى 1
الحل لو ( ع - 2 ) ( ع + 1) = لو (2 - ع)
لو (ع - 2) (ع + 1) - لو (2 - ع) = لو (ع- 2) (ع+ 1)/ (2 - ع)
= لو - ( ع + 1) ولا يوجد لوغاريتم للكميات السالبه وهذا هو الخطا
مع تحيات
سعيد الصباغ

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة saed [ مشاهدة المشاركة ]

س = 2 حص = 16 ، (س^2 + ص) هو حل المعادله لو (ع^2 - ع - 2) = لو (2 - ع) لأى أساس أ > 0 ولايساوى 1 الحل لو ( ع - 2 ) ( ع + 1) = لو (2 - ع) لو (ع - 2) (ع + 1) - لو (2 - ع) = لو (ع- 2) (ع+ 1)/ (2 - ع) = لو - ( ع + 1) ولا يوجد لوغاريتم للكميات السالبه وهذا هو الخطا مع تحيات سعيد الصباغ

السلام عايكم ورحمة الله وبركاته

الحمد لله الذى نعمته تتم الصالحات

الإجابة لمشألة تختلف عن السؤال الأصلى

نص السؤال الأصلى :

أين الخطأ فيما يأتى
000 إذا كانت س = 2 , ص2 = 16
000 فإن الجذر التكعيبى للعدد ( س2 + ص ) هو حل للمعادلة
لو (ع2 - 3ع + 2 ) = لو ( 2 - ع ) لأى أساس مثل أ > 1

شكرا لك
حاول مرة ثانية

 

 

ألأخ الحبيب /أستاز الرياضيات
شكرآ على الملاحظه
س = 2 ؛ ص^2 =16
س =2 ؛ ص =4 أو - 4
الجذر التكعيبى (س^2 + ص) = 2 أو صفر
حل المعادله لو(ع^2 - 3ع + 2) = لو ( 2- ع )
من تساوى اللوعاريتمان
ع^2 - 3 ع + 2 = 2 - ع
ع^2 - 2 ع = 0
ع(ع - 2) = 0 ومنها ع= 2 أو ع= 0 وهذا هو قيمة الجذر المطلوب ولاكن
مجموعة حل المعادله لو(ع^2 - 3ع +2) = لو (2 - ع) هو صفر فقط لآن عند ع = 2 لا تحقق اللوغاريتم
ملاحظه (لو س لأى أساس >0 ولايساوى 1 شرط أن تكون س> 0)
وهنا الخطاء حيث الجذر = 2 أو 0 أما المعادله حلهخا 0 فقط
وشكرآ مره ثابيه أخى أستاز الرياضيلت
أخيكم سعيد الصباغ

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أحسنت أخى الكريم

الآن 100%

شكرا لك

 

 

[mohamed eleraqy]

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة استاذ الرياضيات [ مشاهدة المشاركة ]

مغالطة رياضية 1 ( إثبات أن 1 = 2 ) مسئلة مشهورة س2 _ س2 = س2 _س2 س( س _ س) = (س _ س) ( س + س) بحذف ( س _ س ) من الطرفين س = س + س س = 2س بالقسمة على س 1 = 2 وهو المطلوب

القسمة على الصفر ليس لها معنى
وبالتالى المغالطة هى القسمة على (س_س )
مع خالص تحياتى
mohamed eleraqy

 

 

الموضوع شيق وله اهمية كبيرة
عزيزي أستاذ الرياضيات
يرجى الاستمرار في طرح نماذج أخرى
مع تمنياتي لك بالتوفيق