بسم الله الرحمن الرحيم
مرحبامره ثانيه يأ عز يوسف
(2)نستخدم فرض خاص
نفرض الأعداد (أ -3د ) ؛(أ - د) ؛ ( أ +د) ؛ (أ +3د)
مجموعهم = 30
4أ =30 ــــــــــــ أ = 15/2
مجموع المرعات = 270
(أ- 3د)^2+(أ - د)^2+(أ +د)^2+(أ +3د)^2 = 270
أ^2 -6أد + 9د^2+أ^2 -2أ د+ د^2+أ^2+2أ د+د^2+أ^2+6أد+9د^2= 270
4أ^2 + 20د^2= 270 بالتعويض عن أ
4× 225/4 + 20د^2 = 270
225 +20د^2 = 270 ــــــــــــ 20د^2 = 270 - 225
20د^2 = 45 ـــــــ د^2= 9/4
د = 3/2 أو - 3/2
الأعداد (15/2 - 3×3/2) ؛ (15/2 -3/2) ؛ (15/2+3/2)؛(15/2+3×3/2)
= [ 3 ، 6، 9 ، 12]
مع أطيب الأمانى بالتوفيق ومستقبل مشرق
سعيد الصباغ