a<sup>3</sup> + b<sup>3</sup> + c<sup>3</sup>=
a<sup>3</sup> + b<sup>3</sup> + c<sup>3</sup> + a<sup>2</sup> c - a<sup>2</sup> c + a<sup>2</sup> b - a<sup>2</sup> b + b<sup>2</sup> c - b<sup>2</sup> c+ b<sup>2</sup> a - b<sup>2</sup> a + c<sup>2</sup> b - c<sup>2</sup> b + c<sup>2</sup> a - c<sup>2</sup> a + 3 a b c - 3 a b c
= a<sup>2</sup>(a+b+c) + b<sup>2</sup>(a+b+c) + c<sup>2</sup> (a+b+c) - a b(a+b+c) - a c(a+b+c) - c b (a+b+c) + 3 a b c
= 3 a b c لأن a+b+c=0 و هو المطلوب و شكرا
