ln(e^x+1)

 

 

التكامل المقترح هو تكامل الدالة التالية:لو(هـ ^س +1)
التكامل الثاني هو تكامل الدالة التالية: الجذر التربيعي لـ(1- هـ ^1-س)

 

 

التكامل الأول لا يمكن ايجادة بالطرق التحليليية حيث أنه يعتمد على دالة تكاملية شهيرة تسمى Dilogarithm Function ز

التكامل الثانى: بوضع 1 - هـ ^(1-س) = ص^2
لذلك س= 1- لو (1- ص^2) لذلك أيضا دس= 2ص /(1-ص^2) دص
وباستخدام الكسور الجزئية

قيمة التكامل =تكامل 2 ص^2/(1-ص^2) د ص
= تكامل ( -2 -1/(ص-1) + 1/(ص+1) ) دص

= -2 ص - لو (ص-1)+لو(ص+1) +ث
حيث ص= الجزر التربيعى (1 - هـ ^(1-س) )

وبالله التوفيق

وبالله التوفيق

 

 

شكرا لك الأخ aattiy على هذه الاجابة
أطلب منك أن تفيدني بالطريقة التكاملية الشهيرة التى ذكرتها في إيجاد التكامل الاول.
بارك الله فيك

 

 

ليست طريقة تكاملية وانما دالة تكاملية و صيغتها

د(س) = تكامل (لو ص/(1-ص) ) دص وحدود التكامل من 1 إلى س

وهى تتبع فرع من فروع الرياضيات وهى الدوال الخاصة Special Functions
وهذه الدالة لها تطبيقات كثيرة فى مجال الرياضيات

 

 

شكرا جزيلا لـ aattiy فعلا ذكاء فوق العادة