[منصف <أ ؛ س ق منصف <س
اب / اجـ = ب و / و جـ ؛ س ص/ س ع = ص ق / ق ع
من الشكل المرسوم نستنتج أن ب و / و جـ = ص ق / ق ع (1)
م المثلث أب و / م المثلث أو جـ = ب و / وجـ (2)
م المثلث س ص ق /م المثلث س ق ع = ص ق/ ق ع (3)
من 1؛2؛3 م المثلث أب و / أ و جـ = م المثلث س ص ق/ م المثلث س ق ع
من التناسب مقدم + تالى /تالى = مقدم +تالى /تالى
م المثلث أب جـ/ م المثلث أو جـ = م المثلث س ص ع / م المثلث س ف ع
1(1/2 أب × أ جـ جــا أ)/ (1/2 او× أجـ جا و أ جـ )= (1/2 س ص ×س ع جـا س )/(1/2 س ق ×س ع جـاق س ع)
جـا أ/جـا وأ جـ = جـاس / جـا ق س ع
جـا أ = ك × جـاس ؛ جـا وأ جـ = ك× جـا ق س ع (4) <أ = 2<وأ جـ ؛ <س = 2< ق س ع
2جا وأ جـ × جتا وأ جـ = 2ك جا ق س ع ×جتا ق س ع من (4)
2 ك × جاق س ع ×جتا وا جـ = 2ك× جاق س ع ×جتا ق س ع
جتا وا جـ = جتا ق س ع ـــــــــ., < وأ جـ = < ق س ع ـــــ> <أ = < س
المثلثين يتطابقا بضلعين وزاويه محصوره