لتربيع رقم مكون من تسعات فقط بسرعة وبدون ضرب
نكتب ابتداءً من اليسار عدد من التسعات اقل بواحد من عدد التسعات الموجودة في العدد ثم نكتب 8 ثم نكتب عدد من الاصفار مساوي لعدد التسعات التي كتبناها ثم نكتب واحد
مثال : 999×999 لتربيع العدد بسرعة بدون ضرب نكتب تسعتين فقط 99 ثم 8 ليصبح العدد 998 ونضيف صفرين يصبح العدد 99800 وأخيراً نضيف 1 ويصبح الناتج النهائي : 998001


لضرب أي عدد من رقمين بالعدد 11
اكتب مجمع الارقام بين الرقمين كالتالي 34×11=374
نلاحظ ان : 3+4=7 وقد وضعنا المجموع 7 بين الرقمين 3و4 عند كتابة الناتج
وعندما يكون المجموع أكبر من 9 نضيف 1 للعدد الأيسر ونضع الآحاد فقط من المجموع بين الرقمين
مثال : 98×11=1078
عند حساب المجموع 9+8=17 نجد انه اكبر من 9 لذلك نضيف 1 الى 9فنحصل على 10 ولكتابة الناتج نضع -آحاد المجموع- 7 بين العددين 8 و 10


لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2
لتربيع أي عدد كسري يحتوي 1/2 مثل 1/2 5 نضرب العدد الصحيح بالعدد الصحيح الذي يليه ثم نضيف للناتج 1/4
5 و1/2 × 5 و1/2 = 30 و1/4
نضرب الأعداد الصحيحة أولاً 5×6=30 ونضيف 1/4 يصبح الناتج 1/4 و30


لضرب عددين متشابهين بكسرين مجموعها يساوي 1
مثلاً 3/4 و4 × 1/4 و4 ) نضرب العدد الصحيح بالعدد الصحيح الذي يليه 4×5
ونضرب الكسرين 3/4 × 1/4 = 3/16
فيصبح ناتج الضرب : 3/16 و20 أي نضع العدد الصحيح مع الكسر


لقسمة أي عدد على 125 نضربه ×8 ثم نقسمة على 1000
مثال: 7000÷125=(700×8) ÷1000=56

لقسمة أي عدد على 50 نضربه ×2 ثم نقسمه على 100

لقسمة أي عدد على 500 نضربه ×2 ثم نقسمه على 1000

لقسمة أي عدد على 5 نضربه ×2 ثم نقسمه على 10

لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100

لقسمة أي عدد على 25 نضربه ×4 ثم نقسمه على 100

لقسمة أي عدد على 250 نضربه ×4 ثم نقسمه على 1000

لقسمة أي عدد على 75 نقسمه على 3 ثم نضربه ×4 ثم نقسمه على 100


++++تربيع رقم آحاده 1 ++++

نختار رقمين آحادها الرقم (1)

نطرح واحد من الرقم

نربع ناتج الطرح

نجمع ناتج التربيع + ناتج الطرح مكرر مرتين

نضيف واحد

مثال :

نبدأ بالرقم 41 ونطرح منه 1 : 41 - 1 = 40


40 × 40 = 1600 (تربيع الفرق)


1600 + 40 + 40 = 1680 (مجموع التربيع + الفرق مكرر مرتين)


1680 + 1 = 1681 (نضيف الواحد)


41 × 41 = 1681


++++تربيع رقم آحاده 2 ++++

نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (2)

سيكون ناتج التربيع آحاده 4 وتكون المنازل بهذا الشكل 4 _ _ _

نضرب رقم العشرات × 4 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 4 ×_ _

نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×

العملية تبدو صعبة لكن هيا الى المثال

مثال :

نبدأ بالرقم 52 الناتج سيكون بهذا الشكل 4 _ _ _


4 × 5=20 (رقم العشرات ×4) سوف نكتب الصفر فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 4 0 _ _


5 × 5 =25(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 25 + 2 = 27


نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي:
52 × 52 =2704

++++تربيع رقم آحاده 3 ++++

نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (3)

سيكون ناتج التربيع آحاده 9 وتكون المنازل بهذا الشكل 9 _ _ _

نضرب رقم العشرات × 6 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 9 ×_ _

نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × ×

الا تبدو العملية مألوفة ... نعم انها تشبه تربع رقم آحاده 2

مثال :

نبدأ بالرقم 43 الناتج سيكون بهذا الشكل 9 _ _ _


4 × 6=24 (رقم العشرات ×6) سوف نكتب الأربعة فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 9 4 _ _


4 × 4 =16(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 16 + 2 = 18


نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي:
43 × 43 =1809