سلسلة تمارين لتقوية المهارات في الجبر - الصفحة 2

18-04-2009, 06:43 PM

السلام عليكم
بتربيع طرفي المعادلة : x-(6/x)=4 فإن x^2 -12 + (36/x^2 ) = 16
إذاً x^2 +(36/x^2 ) = 28

18-04-2009, 07:12 PM

شكرا أ/ محمد ، نفس الحل ...

19-04-2009, 08:32 PM

المسألة الجديدة : ليكن x عددا جذريا بحيث :
$x^7= 128$ و $x^10= 1024$

أحسب x² و $x^13$ ( دون تحديد قيمة العدد x ) .

19-04-2009, 09:09 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جزاك الله خيراً أخي المبدع jockereda
بالفعل مسائل مميزة ... جزاك الله خيراً لهذا المجهود الرائع ...
وهذا حل المسألة الجديدة .. ولربما هناك أفكار أخرى

$x^2 = \sqrt{\frac{{x}^{7}}{\frac{{x}^{10}}{{x}^{7}}}}= \sqrt{\frac{128}{8}}= \sqrt{16}=4$

${x}^{13} = \frac{({x}^{10})^2}{{x}^{7}}= 8192$

بارك الله فيك ... ،

19-04-2009, 09:23 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jockereda [ مشاهدة المشاركة ]

المسألة الجديدة : ليكن x عددا جذريا بحيث :
$x^7= 128$ و $x^10= 1024$

أحسب x² و $x^13$ ( دون تحديد قيمة العدد x ) .

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليكم محاولتى وللأخوة الزملاء المراجعه

20-04-2009, 03:21 AM

شكرا أ/ أمل و أ/ مصطفى على الحلول الجميلة و الرائعة ، و الله إنني لأشد فرحا لرؤية تفاعلكم مع الموضوع ...

20-04-2009, 03:26 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jockereda [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا أ/ أمل و أ/ مصطفى على الحلول الجميلة و الرائعة ، و الله إنني لأشد فرحا لرؤية تفاعلكم مع الموضوع ...

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الشكر لك أخى الفاضل على طرحك الرائع والمميز وننتظر جديدك
مصطفى رشوان

20-04-2009, 08:48 PM

كل الشكر لحلولك الرائعة أ/ مصطفى

المسألة الجديدة :

نعتبر العدد $\ A = \left( {2 + 1} \right)\left( {2^2+ 1} \right)\left( {2^{2^2 }+ 1} \right)\left( {2^{2^3 }+ 1} \right)$

بين أن : $\ A = 2^{2^4 }- 1$ (لاحظ أن $\ 2 + 1 = 2^2- 1$ )

21-04-2009, 02:36 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jockereda [ مشاهدة المشاركة ]

كل الشكر لحلولك الرائعة أ/ مصطفى

المسألة الجديدة :

نعتبر العدد $\ A = \left( {2 + 1} \right)\left( {2^2+ 1} \right)\left( {2^{2^2 }+ 1} \right)\left( {2^{2^3 }+ 1} \right)$

بين أن : $\ A = 2^{2^4 }- 1$ (لاحظ أن $\ 2 + 1 = 2^2- 1$ )

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
محاولتى وللزملاء المراجعة (حل عكسى )

21-04-2009, 03:11 AM

شكرا لك أ/ مصطفى على الحل الجميل ، هناك طريقة أخرى سأوردها لاحقا إن شاء الله ...


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة