مثال 3 ) :
أ ب جـ د متوازى أضلاع حيث أ ( 3 ، -1 ) ، ب ( -5 ، 2 ) ، جـ ( -2 ، 4 )
أوجد احداثى د
الحــــــــــــــــــل :
بفرض أن احداثى د ( س ، ص )
بفرض أن م هى نقطة تقاطع القطرين
م منتصف أ جـ
م = ( ( 3 - 2 ) ÷ 2 ، ( -1 + 4 ) ÷2 ) = ( 1/2 ، 3/2 )
م منتصف ب د
م ( 1/2 ، 3/2 ) = ( (-5+س) ÷2 ، (2 + ص ) ÷2 )
( -5 + س ) ÷ 2 = 1/2
س = 6
( 2 + ص ) ÷ 2 = 3/2
ص = 1

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مدحت سلام [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة استاذى وعلمى الاول حبيب القلب استاذ امام انه من دواعى سرورى وابتهاجى ان اراك اليوم مرتين وانت تختال بيننا بمعلوماتك التى هى دائما جديدة وسعادتى اننى رايتك فى هذا المنتدى العظيم ايضا اخوك مدحت سلام عضو منتدى العز باسم الاستاذمدحت

مرحباً بك أستاذ مدحت أخ وصديق نتشرف بمعرفته ونعتز بصداقته

 

 

أمثله تدريب للطالب:-

1)إذا كانت جـ ( 1 ، 2 ) هى منتصف القطعه المستقيمة أ ب
حيث أ ( 2 ، 3 ) فأوجد احداثى ب 0

2) أوجد معادلة المستقيم العمودى على القطعه المستقيمه أ ب من منتصفها
حيث أ ( 3 ، -5 ) ، ب ( 1 ، -1 ) 0

3) أ ب جـ مثلث ، س منتصف أ ب ، ص منتصف أ جـ
أثبت أن س ص // ب جـ
حيث أ ( -3 ، 5 ) ، ب ( -1 ، 3 ) ، جـ ( 3 ، -1 )
دون استخدام نظرية القطعه المستقيمة الواصله بين منتصفى ضلعين فى مثلث 0

4) أ ب جـ مثلث فيه أ ( -2 ، 4 ) ، ب ( 5 ، 1 ) ، جـ ( 3 ، -3 )
أ د متوسط فى المثلث
أوجد معادلة المستقيم أ س 0

5) أ ب جـ د معين حيث أ ( -1 ، 0 ) ، ب ( 2 ، 1 ) ، جـ ( 3 ، 4 ) فأوجد احداثى د

 

 

بحول الله الدرس القادم قانون البعد بين نقطتين معلومتين




انتظرونى

 

 

بارك الله فيك وجزاك كل خير

 

 

شكرا أخي امام

جعله الله في موازين حسناتك

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة uaemath [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا أخي امام جعله الله في موازين حسناتك

شكراً لك أخى uaemath
بارك الله فيك

 

 

الدرس الرابع : -
البعد بين نقطتين معلومتين : -

بفرض أ ( س1 ، ص1 ) ، ب ( س2 ، ص2 )
طول القطعه أ ب = جذر {( س2 - س1 )^2 + (ص2 - ص1 )^2 }
طول القطعه أ ب = جذر { مربع فرق السينات + مربع فرق الصادات }

مثال 1 :

إذا كانت أ ( 3 ، 0 ) ، ب ( -3 ، 8 ) فأوجد طول القطعه المستقيمه أ ب
الحل : -
أ ب = جذر { ( -3 -3 )^2 + ( 8 - 0 )^2 }
أ ب = جذر { 36+ 64} = جذر100 = 10 وحدة طول

 

 

مثال 2 : -

برهن بدون استخدام الميل أن النقط : أ ( 3 ، 1 ) ، ب ( 6 ، 5 ) ،
جـ ( -3 ، -7 )
على استقامه واحده 0
الحل : -

أ ب = جذر { ( 6 - 3 )^2 + ( 5 - 1 )^2 } = جذر { 9 + 16 }
= جذر 25 = 5 وحدات ===>(1)
ب جـ = جذر { ( - 3 -6 )^2 + ( -7 -5 )^2 }
= جذر { ( -9)^2 + ( -12)^2 }
ب جـ = جذر { 81 + 144 } = جذر 225
= 15 وحده =====> (2)
أ جـ = جذر { (-3-3)^2 + (-7-1)^2 }
= جذر { 36 + 64 } = جذر 100
= 10 وحدات ===>(3)
من (1) & (2) & (3) ينتج أن :
أ ب + أ جـ = ب جـ
إذاً : أ ، ب ، جـ على استقامه واحده

 

 

مثال 3 : -

أثبت أن المثلث الذى رؤوسه النقط :
أ ( 3 ، 4 ) ، ب ( 8 ، -1 ) ، جـ ( 2 ، -3 )
يكون مثلث متساوى الساقين
الحـــــــــــل : -

أ ب = جذر { ( 3 - 8 )^2 + ( 4 +1 )^2 }
= جذر { 25 + 25 }
= جذر 50 وحدة طول ===>1
ب جـ = جذر { ( 8 - 2 )^2 + ( -1 +3 )^2 }
= جذر{ 36 + 4 }
= جذر 40 وحدة طول ===>2
أ جـ = جذر { ( 3 - 2 )^2 + ( 4 + 3 )^2 }
= جذر{1 +49 }
= جذر 50 وحدة طول ===>3
من ا & 3 ينتج أن :
أ ب = أ جـ = جذر 50 وحدة طول
إذاً : أ ب جـ مثلث متساوى الساقين