متباينه متعبه
نرجو حلها

ثلاث اعداد موجبه فى تتابع حسابى
مجموع اى عددين مربع كامل

 

 

يوجد عدد كبير جداً من الجلول
إذا اعتبرنا المتتابعة الثابتة حسابية فإن
1) 0.5 ، 0.5 ، 0.5
2) 8 ، 8 ، 8
3) 4.5 ، 4.5 ، 4.5
أو غير الثابتة
1) -(23/2) ، 25/2 ، 73/2
2) -839/2 ، 841/2 ، 2521/2
3) -46 ، 50 ، 146
و يوجد الكثير من الحلول
و السبب نتج لدين ثلاثة معادلات بخمسة مجاهيل

 

 

لقد كتبت أعداد موجبة
8 ، 8 ، 8
أما إن كنت تريد أعداد مختلفة لا أعتقد في الوقت الحاضر أستطيع إعطاء جواب لأن المسألة تعتبر ليست سهلة

 

 

بدايه نفرض ان الاعداد هى أ - ء , أ , أ + ء

1 ) ( أ - ء + أ ) ^2 = ( أ + أ + ء )^2
2 ) ( أ - ء + أ + ء ) ^2 = ( أ- ء +أ )^2
3 ) (أ - ء + أ + ء ) ^2 = ( أ + أ + ء ) ^2


ومنها نوجد أ , ء

 

 

انا اظن ان لا يجد لأن:
a+i+a-i=2a=x^2
2a+i=y^2
2a-i=z^2

2x^2=y^2+z^2
لكن x عدد زوج من تساوي الأول فمنها y و z كلهما زوج فلذا:
a 2(x/2)^2=(y/2)^2+(z/2)^2

و ايضا x/2 و y/2 و z/2 كلهم زوج و الى الآخر...
فلا يجد جوابا الذي تختلف فيه الاعداد

 

 

لا ياس مع الرياضيات
وانا لمنتظرون

 

 

للتذكره فقط

 

 

[elghool]

سؤالك يا مــــارد خطير وأن شاء الله محتاج عمق
أستراتيجي خطير
وسوف نحاول المشاركه في الحل

سامح الدهشان

 

 

انت لها اخى سامح
لم لجد لها حل سوى بالتخمينات
كما ذكر الاخوة الافاضل سابقاااااااااا

 

 

مجرد استفسار بسيط
لماذا حذفة المشاركه