شكرا" أخي فيصل على التوضيح
هل يمكن اعتبار المسألة على النحو الآتي :
لدينا صندوق يحوي 4 بطاقات كتب عليها الحرف s و 4 بطاقات كتب عليها الحرف b
و 2 بطاقة كتب عليها الحرف a
بكم طريقة يمكن سحب أربع بطاقات من الصندوق لتشكيل كلمة مؤلفة من أربع أحرف ؟
مع تحياتي

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رامي عبود [ مشاهدة المشاركة ]

شكرا" أخي فيصل على التوضيح هل يمكن اعتبار المسألة على النحو الآتي : لدينا صندوق يحوي 4 بطاقات كتب عليها الحرف s و 4 بطاقات كتب عليها الحرف b و 2 بطاقة كتب عليها الحرف a بكم طريقة يمكن سحب أربع بطاقات من الصندوق لتشكيل كلمة مؤلفة من أربع أحرف ؟ مع تحياتي

تماما يا أخي

تحية متبادلة

 

 

ممتاز
إذا كان هذا التأويل صحيح فالحل الذي قدمته في البداية صحيح
تأكد منه لو سمحت
مع تحياتي

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رامي عبود [ مشاهدة المشاركة ]

ممتاز إذا كان هذا التأويل صحيح فالحل الذي قدمته في البداية صحيح تأكد منه لو سمحت مع تحياتي

التأويل صحيح و لكن الحل يبقى خاطئا

 

 

السلام عليكم ورحمة الله
أخي الكريم فيصل بادئ ذي بدأ أتأسف على ردي السريع كنت أعتقد أن السؤال بسيط لكنه يحتاج الي تفكير عميق ( المشكلة أن الكلمة مكونة من أربعة أحرف و مع تكرار حروف المجموعات الثلاث )
في هذه الحالة يمكن استعمال مبدأ التجزيئات Principe de partition: حيث نجد عدد الكلمات المكونة من: 1/حرف واحد ثم من 2/ حرفين مختلفين ثم من 3/ ثلاثة أحرف مختلفة ثم من 4/ أربعة أحرف مختلفة
هذه مجرد فكرة و مازال البحث جاريا....
بارك الله فيك على هذا السؤال القيم
تحياتي الخالصة

 

 

السلام عليكم
شباب هاي أول مشاركة الي
الفكرة هو وجود مجموعة مكونة من 10 حروف يتم اختيار 4 منها لتكوين كلمة
الكلمة. وهنا حلتان
1. ان يسمح بتكرار الحرف فيكون الناتج 10*10*10*10 بمعنى انه الحرف الأول من الكلمة المراد تكوينها يتنافس عليه 10 حروف من المجموعة الكلية وكذلك الحرف الثاني والثالث والرابع. وهنا الناتج 10000

2. ان لا يسمح بنكرار الحرف وهنا الحرف الأول من الكلمة يتنافس عليه 10 حوف المجموعة والثاني الحروف التسعة المتبقية والثال 8 والرابع 7 فيكون الناتج 10*9*8*7 = 5040

شكرا شباب

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد الخطيب [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم شباب هاي أول مشاركة الي الفكرة هو وجود مجموعة مكونة من 10 حروف يتم اختيار 4 منها لتكوين كلمة الكلمة. وهنا حلتان 1. ان يسمح بتكرار الحرف فيكون الناتج 10*10*10*10 بمعنى انه الحرف الأول من الكلمة المراد تكوينها يتنافس عليه 10 حروف من المجموعة الكلية وكذلك الحرف الثاني والثالث والرابع. وهنا الناتج 10000 2. ان لا يسمح بنكرار الحرف وهنا الحرف الأول من الكلمة يتنافس عليه 10 حوف المجموعة والثاني الحروف التسعة المتبقية والثال 8 والرابع 7 فيكون الناتج 10*9*8*7 = 5040 شكرا شباب

أهلا بك يا أخانا أحمد الخطيب و لكن هذا الحل لا يتماشى مع نص التمرين وهو صحيح في حالة و جود 10 حروف مختلفة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله أخي الكريم فيصل بادئ ذي بدأ أتأسف على ردي السريع كنت أعتقد أن السؤال بسيط لكنه يحتاج الي تفكير عميق ( المشكلة أن الكلمة مكونة من أربعة أحرف و مع تكرار حروف المجموعات الثلاث ) في هذه الحالة يمكن استعمال مبدأ التجزيئات principe de partition: حيث نجد عدد الكلمات المكونة من: 1/حرف واحد ثم من 2/ حرفين مختلفين ثم من 3/ ثلاثة أحرف مختلفة ثم من 4/ أربعة أحرف مختلفة هذه مجرد فكرة و مازال البحث جاريا.... بارك الله فيك على هذا السؤال القيم تحياتي الخالصة

و فيك بارك يا أخ مراد.
عندما وضعت السؤال لم أكن أتوقع كل هذا النقاش و لكن هذا من فوائد المنتدى الذي أتاح لنا فرصة تبادل الأفكار.
نعم الحل الذي وضعته في البداية (وجود 72 طريقة) يعتمد على مبدأ التجزيئات و لكن بطريقة أخرى

سأفصل الحل في المشاركة القادمة.

 

 

السلام عليكم و رحمة الله

الحل المفصل يعتمد على حساب عدد الطرق لكل حالة كالآتي:
1- عدد الكلمات المكونة من (4s,0a,0b) هي 1
2- عدد الكلمات المكونة من (3s,1a,0b) هي 4 (اعتمادا على تبديلة 4 عناصر مع وجود 3 عناصر متماثلة)
3- عدد الكلمات المكونة من (3s,0a,1b) هي 4
4- عدد الكلمات المكونة من (2s,2a,0b) هي 6
5- عدد الكلمات المكونة من (2s,1a,1b) هي 12
6- عدد الكلمات المكونة من (2s,0a,2b) هي 6
7- عدد الكلمات المكونة من (1s,2a,1b) هي 12 (لا يمكن أن نجد كلمة بها 3a لأن a مكرر مرتين فقط)
8- عدد الكلمات المكونة من (1s,1a,2b) هي 12
9- عدد الكلمات المكونة من (1s,0a,3b) هي 4
10- عدد الكلمات المكونة من (0s,2a,2b) هي 6
11- عدد الكلمات المكونة من (0s,1a,3b) هي 4
12- عدد الكلمات المكونة من (0s,0a,4b) هي 1

فيكون المجموع النهائي 72 كلمة

ملاحظة: عدد الكلمات في كل حالة تم إيجاده عن طريق تبديلة بتكرار (ترتيب n عنصر بحيث هناك: n1 عنصر من الصنف 1، n2 عنصر من الصنف2، ....، nk عنصر من الصنف k. حيث : )

 

 

أخي العزيز فيصل
شكرا" على تقديمك الحل
ربما فهمت سؤالك بشكل خاطئ
مع تحياتي