السلام عليكم..

عندي ثلاث معادلات بسيطة..

المطلوب هو ايجاد حل جبري لكل منهاويوصلنا الى قيمة س..



1)

2^(س) = س+1

(الحلول هي س=1 و س = صفر )





2)

log(x-1)= x-10

الحل هو x = 11



3)


ln(x*e)= 1+x/e


الحل هو x = e و يوجد حل تقريبي آخر..



==

الحل البياني سهل جدا ً.. ولكن كيف تحل هذي المعادلات جبريا ً.. ؟

تحياتي

 

 

غدا ان شاء اللة

 

 

بانتظارك

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Power of math [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم.. المطلوب هو ايجاد حل جبري لكل منهاويوصلنا الى قيمة س.. 1) 2^(س) = س+1 (الحلول هي س=1 و س = صفر ) تحياتي

الحل :
نفرض أن :
2^س = ص
أذن
س = لـــــو ص ( للأساس 2 )
أذن
ص = لــــــو ص ( للأساس 2 ) + 1
ص ــ 1 = لـــو ص ( للأساس2 )
أذن
2^ ( ص ــ 1 ) = ص
إما
ص = 2
أو
ص ــ 1 = 0
بالتعويض للحصول علي س
س = لـــــو 2 ( للأساس2) = 1
،
س = لـــــــو2 (للأساس 2 ) = 0
.................................................. ....
أرجو أن أكون قد وقفت في حل الآولي

 

 

أهلا ً أخوي مجدي عبد السلام..

بالنسبة لهذي الخطوة

اقتباس :

2^ ( ص ــ 1 ) = ص إما ص = 2 أو ص ــ 1 = 0

من الخطأ تحديد قيمة الصاد بهذه الطريقة لأن لدينا (ص ) على قوة .. وصاد في الطرف الآخر كأساس..


وبالنسبة أنا لا أقول أن لديه حل جبري.. ولكن أسأل ليتناقش الجميع لعدم وجود حل جبري لمثل هذي المعادلات لبسيطة.. مع أن الحل البياني لها سهل جدا ً..

تحيتي