[2ط,0 ]

06-11-2007, 02:45 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كم عدد الحلول للمعادلة الاتية في الفترة المعطاة

جا 2002 س =جا 2003 س

على الفترة [2ط,0 ]

12-05-2009, 04:20 PM

لو سمحت هل يمكن إعادة السؤال لكن بالرموز الانكليزية أو اللاتينية

12-05-2009, 07:16 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة naderisnader [ مشاهدة المشاركة ]

لو سمحت هل يمكن إعادة السؤال لكن بالرموز الانكليزية أو اللاتينية

المسألة: أوجد عدد حلول المعادلة خلال الفترة: $[ 0 , 2\pi]$
$\sin (2002 x) = \sin (2003 x)$

لي عودة لها إن شاء الله.

12-05-2009, 11:36 PM

الحل على ما أعتقد موجود في الملف
والله الموفق
أتمنى ألا تكون الرموز مشكلة

http://www.arabruss.com/uploaded/61606/1242156937.docx

13-05-2009, 07:12 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة naderisnader [ مشاهدة المشاركة ]

الحل على ما أعتقد موجود في الملف
والله الموفق
أتمنى ألا تكون الرموز مشكلة

http://www.arabruss.com/uploaded/61606/1242156937.docx

للأسف، لا يمكنني رؤية خلك، لأنني لا أملك microsoft office word 2007 .

13-05-2009, 10:28 AM

الحل الأول : إما 2002 س = 2003 س + π2 ك (حيث ك عدد صحيح)
ومنه : - س = 2 π ك
وبالتالي: س= - 2 πك
فالحلول في المجال المعطى هي: {0 ، + 2 π } (وذلك من أجل ك=0 و ك=-1)
الحل الثاني: أو 2002 س = π - س2003+2 πك (حيث ك عدد صحيح)
ومنه: 4005 س = 2πك + π
أي: س = π/4005 + ك2π/4005
وبالتالي الحلول هي كل القيم التي نعطيها للعدد الصحيح ك بحيث 0 ≤ ك≤( 9009 ÷ 2)
أي : 0 ≤ ك≤ 4004 لأنها عدد صحيح
والله الموفق

13-05-2009, 11:19 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة naderisnader [ مشاهدة المشاركة ]

الحل الأول : إما 2002 س = 2003 س + π2 ك (حيث ك عدد صحيح)
ومنه : - س = 2 π ك
وبالتالي: س= - 2 πك
فالحلول في المجال المعطى هي: {0 ، + 2 π } (وذلك من أجل ك=0 و ك=-1)
الحل الثاني: أو 2002 س = π - س2003+2 πك (حيث ك عدد صحيح)
ومنه: 4005 س = 2πك + π
أي: س = π/4005 + ك2π/4005
وبالتالي الحلول هي كل القيم التي نعطيها للعدد الصحيح ك بحيث 0 ≤ ك≤( 9009 ÷ 2)
أي : 0 ≤ ك≤ 4004 لأنها عدد صحيح
والله الموفق

لكن أخي كيف توصلت إلى الحلول؟

وهل تقصد أن عدد الحلول هو 4005؟

13-05-2009, 12:04 PM

حل المعادلة من الشكل:
sin x = sin a
هو إما :
x=a+2πk
أو:
x=π-a+2πk
في المرة الأولى لدينا حلان وفي الثانية 4005 حل وبالتالي عدد الحلول هو 4007 حلول

13-05-2009, 10:11 PM

شكرا لك اخى naderisnader حل ممتاز

لكن الملف لم اتمكن من مشاهدة محتواه

شكرا لك اخى حسين ايقظتها من نوم عميق

13-05-2009, 11:41 PM

ولكم ولمنتدانا هذا الرائع عظيم الشكر
اخوكم نادر عثمان- سورية- حمص


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة