[ronaldo__9]

ما أطول عليكم ،، عندي سؤالين ،، و أرجو أن الحل يكون ممن هو بدراية عن الموضوع لا من أي أحد.

السؤال الأول/ بكم طريقةيمكن ترتيب 5 كتب بحيث لا يتجاور كتابان معينان ؟؟؟

السؤال الثاني/ بكم طريقة يمكن إعادة ترتيب الحروف في كلمة statistics ؟؟؟


أرجو الرد بأسرع وقت

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاولي
اولا نوجد عدد طرق ترتيب 5 كتب فيما بينها = 5! = 120 طريقة
نوجد عدد طرق ترتيب 5 كتب بحيث يكون اثنان معينان متجاوران واكرر
(كتابان معينان متجاوران)
في هذه الحالة يعتبر الكتابان كتابا واحد مع الاخذ في الاعتبار
الترتيب فيما بينهم
عدد الطرق = 4! ضرب 2! = 24* 2 = 48
فيكون عدد طرق الترتيب بحيث يكون الكتابان غير متجاوران
= 120 - 48
= 72 طريقة

 

 

[ronaldo__9]

مشكور أخوي سيد كامل على الرد ،، و لكن السؤال الثاني هل عرفته مع العلم أن هنلك حروف مكررة ،، يعني الجواب ليس 10!

 

 

[ronaldo__9]

لو سمحتوا ،، أنا بانتظار حل السؤال الثاني

 

 

احسنت أحى أ السيد كامل

بالنسبة للسؤال الثانى

حرف s مكرر 3 مرات
و حرف t مكرر 3 مرات
و حرف i مكرر 3 مرات
وباقى الحروف غير مكررة

لذلك عدد الطرق الممكنة = 10! / (3! *3!*2!)
= 50400 طريقة

وبالله التوفيق

 

 

[ronaldo__9]

مشكور أخوي aattiy على الجواب