الاقتران التربيعي Quadratic function .. .

 

 

تعريف :


الاقتران التربيعي هو كل دالة (x) يمكن كتابته على الصورة:

Ax 2+bx+c

مثال :

ليكن x2 +5x-6 =f(x)اوجد:

f(0) ,f(-1),f(1),f(2),f(-3)

الحل :

f(0)=02 +5 0-6=-6
f(-1)=(-1) 2 +5-1-6= 1-5-6=-10
f(1)= 12 +51-6=1+5-6=0
f(2)22 +52-6=4+10-6=8
f(-3) =(-3) 2 +5-3-6=9+-15-6=-12

..
.

 

 

مثال :


اذا كان f(x) =3-x2 ، اوجد :

f(1), f(-1),f(2),f(0),f(-2),f(a+1)

الحل :

f(1) =3-12 =2 ,f(-1)=3-(-1) 2 =2 ,f(2) =3-(2) 2 =-1
f(0)=3-02 =3 ,f(-2)=3-(-2) 2 =-1 ,f(a+1)=3-(a+1) 2

اذا لم يحدد المجال في السؤال ، يعتبر المجال جميع الاعداد الحقيقية ح ، اما مدى الاقتران فهو مجموعة جميع القيم الممكنة للاقتران.

..
.

 

 

	.. .

 

 

	.. .

 

 

	.. .

 

 

	تعميم : الدالة f(x)=x2 +nهو انسحاب للدالة x2=f(x) بمقدار n وحدة باتجاه محور y الموجب اذا كانت n موجبة ، والسالب اذا كانت n سالبة. .. .

 

 

	تعميم : الدالة f(x)=(x-m)2 هو انسحاب للدالة f(x)=x2 بمقدار m باتجاه محور x الموجب اذا كانت m موجبة والسالب اذا كانت m سالبة . مثال : مثل الدوال الاتية بيانيا: 1)f(x)=(x-1) 2 +2 2)f(x)=(x+2) 2 -3 .. .

 

 

	مثال : مثل الدوال الاتية بيانيا: 1)f(x)=x2 2)f(x)=2x2 لحل: أ) f(x)=x2 .. .

 

 

مثال:


مثل الاقترانات الاتية بيانيا :

1)f(x)=-2x2 2) f(x)=



..
.