تمرين:أثبت أن هذا الناتج يقبل القسنة على 7 ؟ - الصفحة 2

22-01-2008, 05:42 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذتى الفضلى/ Amel2005
11^10 بإستعمال الآله الحاسبه ستجدين انه يقبل القسمه على 7 بدون باقى أم أنه غير مسموح باستخدامها؟؟؟
بخصوص الفكره المطروحه أعتقد صعبه فعلا"
ومع ذلك نحاول بأعداد اصغر ربما نكتشف شيئا"
تحياتى
المنقذ

22-01-2008, 06:11 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته ...

حسناً ... ما دامت الفكرة صعبة ... ما رأيك بالفكرة التالية :

نعلم أنه إذا كان باقى قسمة عدد م على آخر ن = س
فإن الناتج بعد رفع م لأى أس هو س مرفوعاً لذات الأس ... صح ؟!
==========
مثال بسيط :
باقى قسمة (5 ÷ 3 ) = س (وفى حالتنا س ستساوى 2)
فإن باقى قسمة (5 ² ÷ 3 ) = س ² (وفى حالتنا س ² ستساوى 4 )

==========

وحيث أن باقى قسمة 5555 ، 2222 على 7 هما 4 ، 3 على الترتيب

فإن التمرين يمكن أن يؤول إلى أن المطلوب إثبات أن ناتج
4 ²²²²+ 3 ⁵⁵⁵⁵يقبل القسمة على 7

ومن القاعدة لأى ن عدد فردى فإن أ ^ن+ ب ^ن تقبل القسمة على أ + ب

نستنتج أن الناتج يقبل القسمة على 16 + 243 = 259 = 7 × 37

من مضاعفات العدد 7

وبالتالى فإن 5555 ²²²²+ 2222 ⁵⁵⁵⁵يقبل القسمة على 7

اللهم وفق ... ،


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة