مثال 4 : -

برهن أن الشكل أ ب جـ د مستطيل ثم أوجد مساحته
حيث أ ( 1 ، 3 ) ، ب ( 4 ، 5 ) ، جـ ( 8 ، -1 ) ، د ( 5 ، -3 )
الحــــــــــــــــل : -

أ ب = جذر { ( 1 - 4 )^2 + ( 3 - 5 )^2 }
= جذر 13 وحدة طول
جـ د = جذر { ( 8 - 5 )^2 + ( -1 + 3 )^2 }
= جذر 13 وحدة طول
ب جـ = جذر { ( 4 - 8 )^2 + ( 5 + 1 )^2 }
= جذر 52 وحدة طول
أ د = جذر { ( 1- 5 )^2 + ( 3 + 3 )^2 }
= جذر 52 وحدة طول
إذاً :
أ ب = جـ د ، ب جـ = أ د
إذاُ الشكل أ ب جـ د متوازى أضلاع
أ جـ = جذر {( 1 - 8 )^2 + ( 3 + 1 )^2 }
= جذر 65 وحدة طول
ب د = جذر { ( 4- 5 )^2 + ( 5 + 3 )^2 }
= جذر 65 وحدة طول
إذاً أ جـ = ب د
إذاً : الشكل أ ب جـ د مستطيل
مساحة المستطيل أ ب جـ د
= أ ب × ب جـ = جذر 13 × جذر 52
= 26 وحدة مربعه

 

 

تمارين تدريب للطالب : -


1) إذا كان أ ( 4 ، 5 ) ، ب ( س ، 1 ) والبعد بين أ ، ب = 5 وحدات
فأوجد قيمة س
2) هل النقط : أ ( - 3 ، -2 ) ، ب ( 5 ، 2 ) ، جـ ( 3 ، 6 ) ، د ( -1 ، 4 )
هى رؤوس شبه منحرف ؟
3) هل النقط : أ ( -5 ، -3 ) ، ب ( -2 ، -1 ) ،
جـ ( 4 ، 3 ) ، د ( 1 ، 1 )
هى رؤوس متوازى أضلاع ؟
4) أثبت أن المثلث الذى رؤوسه النقط :
أ ( 5 ، 2 ) ، ب ( 2 ، -2 ) ، جـ ( -2 ، 1 )
يكون : 1- مثلث قائم 2 - متساوى الساقين
5) أثبت أن الشكل الذى رؤوسه النقط : أ ( 3 ، 3 ) ، ب ( 5 ، 9 ) ،
جـ ( -1 ، 7 ) ، د ( -3 ، 1 )
يكون معين ثم أوجد مساحته

 

 

الدرس القادم : -
تطبيقات هندسيه على البعد بين نقطتين معلومتين

انتظرونى

 

 

مشكور استاذي على المجهود

 

 

اخى الاستاذ امام مسلم هذا البرنامج البسيط للمساعده فى حل مسائل ايجاد البعد بين نقطتين ارجوا نشره للفائده اذا رأيتم انه يمكن ان يساعد الطالب على التخقق من الاجابه
رابط البرنامج هو :

http://www.vip32.org/download.php?fi...34ce207c52.rar

 

 

خايس