الحل بيانياً ولا يغني عن الحل الرياضي

س = 4

 

 

اخي الكريم المنقذ معادلتك الاخيره هي التي اقصدها , واريد لها طريقه الحل الصحيحه وليس بتجربة الاعداد كما قال الاخ صلاح السلول , انا مشيت في حلها حوالي خمس خطوات ووقفت في الاخر لو عايز طريقة حلي قولي وانا اكتبها لحضرتك
وشكرا علي اهتمامك وارجو المتابعه

 

 

اخواني الكرام لماذا توقفتم عن الردود ومتابعة الحل , هي المعادله صعبه للدرجاتي ؟؟؟؟

 

 

المعادلة صعبة نوعا ما انا حتى مش عارف ازاي أبدا .....

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً بالأخوة الكرام

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد سميرف [ مشاهدة المشاركة ]

وهذه المعادله مكونه من مسأله لفظيه تقول ( ما هو العدد الذي اذا ضربناه في نفسه عدة مرات , عدد تلك المرات تساوي العدد نفسه , فينتج لنا العدد نفسه بالاضافه الي ضعفه بالاضافه الي اربع اضعافه زائدا 228 ) وشكرا الي اهتمامكم

المعادلة المعطاة س^س=7س+228

هى حل لنظام زوج المعادلات
ص=س^س & ص = 7س+ 228
و يتم الحل بيانياً بإيجاد نقطة تقاطع الدالة الأسية مع الدالة الخطية
وتكمن صعوبة الحل الجبرى نتيجة لخلط
دوال كثيرة حدود بدوال جبرية أخرى(أسية , لوغاريتمية , مثلثية )
فمثلا
جاس2 = 7س+1
لو( س2+1) = 7س + جا(2س-1)
دوال مركبة يصعب إيجاد حل جبرى مباشر لها

ولكن بالنظر مرة أخرى إلى كون أصل المعادلة المعطاة مسألة لفظية
وعبارة عدد تلك المرات تساوى العدد نفسه
دل ذلك على كون العدد المطلوب عدد صحيح
وهذا يسهل الوصول للمطلوب بحل جبرى
كما يلى:
س^س-7س=228
س^ س > 228 وهذا يقتضى أن س > 3
بأخذ س عامل مشترك فى الطرف الأيمن

س ( س ^(س-1) - 7 ) = 228
وهذا يقتضى أن الطرف الأيمن مكون من عددان صحيحان موجبان حاصل ضربهما 228 مع العلم أن س > 3
ولايوجد لدينا سوى الإحتمالات الأتية/
4 × 57 = 228
6 × 38 = 228
12 × 19= 228
وواضع أن س=4 هى الحل الوحيد
شكرا للجميع

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بالنظر الى الآتى :
س^س = 7س + 228
الطرف الأيمن مقدار كامل ( مربع كامل , مكعب كامل وهكذا )
وبالنظر الى الطرف الأيسر نجده = 228 +7س وهو ما يجزم يقينا" أن الطرف الأيمن أو قيمة س اكبر من 3 !!!
لأن المكعب الكامل 3 ^3 = 27 أقل من الأيسر
وستجد مباشرة بعد ذلك أن 4^4 = 256
256 - 228 = 28 = 4 × 7
محمد رشيدى

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أعتذر كنت أكتب الحل ولم أرى مشاركة الأستاذ الفاضل / عبده رشاد
محمد رشيدى

 

 

من المعادلة اذا درسنا الحل في مجموعة الأعداد الصحيحةنرى أ ن

س^س تطابق 228 بالنسبة للمقياس 7

اذن س^س تطابق 4 بالنسبة للمقياس 7


وحل هذه المعادلة هو 4 مقياس 7


اذن الحلول هي كل ألأاعداد 4 +7م حيث م عدد صحيح

 

 

اخواني الكرام / شكرا لكل من ساهم في التفكير لايجاد حل للمعادله , سأعرض عليكم حلي الذي توصلت له ولكنه ليس كامل واللي يعرف يكمل بعده ياريت يكمل وهو كما يلي:
1: س^س -7س -228=0
2: (س^0.5س -19 )(س^0.5س +12 ) =0 قمنا بتحليل المعادله
3: نفرض أن القوس الاول =0 ومنه ( س^0.5س )=19 ونفرض أن القوس الثاني =0 وهذا مرفوض
4: نقوم بأخذ اللوغاريتم للطرفين فيكون : لو س^0.5س= لو 19
5: 0.5س لو س = لو 19
6: 0.5س لو س = 1.2
7: س لو س = 2.4

8: لم أستطيع ان اكمل نظرا لعدم علمي الكافي باللوغارتمات فمن يستطيع أن يكمل فيكون له جزيل الشكر
وشكرا للاهتمام وارجو المتابعه

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد سميرف [ مشاهدة المشاركة ]

اخواني الكرام / شكرا لكل من ساهم في التفكير لايجاد حل للمعادله , سأعرض عليكم حلي الذي توصلت له ولكنه ليس كامل واللي يعرف يكمل بعده ياريت يكمل وهو كما يلي: 1: س^س -7س -228=0 2: (س^0.5س -19 )(س^0.5س +12 ) =0 قمنا بتحليل المعادله 3: نفرض أن القوس الاول =0 ومنه ( س^0.5س )=19 ونفرض أن القوس الثاني =0 وهذا مرفوض 4: نقوم بأخذ اللوغاريتم للطرفين فيكون : لو س^0.5س= لو 19 5: 0.5س لو س = لو 19 6: 0.5س لو س = 1.2 7: س لو س = 2.4 8: لم أستطيع ان اكمل نظرا لعدم علمي الكافي باللوغارتمات فمن يستطيع أن يكمل فيكون له جزيل الشكر وشكرا للاهتمام وارجو المتابعه

الاخ العزيز: السلام عليكم
طريقة التحليل في الخطوه(2) غير صحيحه لان الحد الاوسط (7س)وليس (7س^0,5س لذا يرجى مراجعة الحل