شكرا الاخ ياسر على الحل الجميل ( ولكن دقق في كون العلاقة دالة ام لا )
واليك طريقة اخرى
ب(ب-8) = 4ا(ا-4)
ب(ب-8) = 4ا(ا-4)
ب2 – 8ب =4ا2 -16 ا
ب2 -4ا2 -8 (ب-2ا ) =0
(ب-2ا)] (ب+2ا -8 ) [ =0
ب=2ا او 2ا = 8-ب
ا = 0 و 1 و 2 و 3 و 4
ب= 0 و 2و 4و 6و 8
ع = } (0 و 0) و (1 و 2 ) و (2و 4) {
ع ليست دالة لان 3 لا ترتبط مع عنصر من س
وكذلك الحال بالنسبة للعنصر 4
حيث 6 و 8 لاتنتميان الى س
الحالة الثانية
2ا = 8-ب
ا= 0و 1و 2و 3و 4
ب= 8و 6و4و2و.
واضح ايضا ان ع ليست دالة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة adel505 [ مشاهدة المشاركة ]

برهن ان (ن تكعيب - ن ) تقبل القسمة على 3 بطريقتان وان زادت طرف الحل فهو افضل ؟

الحل الاول
حاصل ضرب اي ثلاثة اعداد صحيحة متتالية يقبل القسمة على 3

بالتحليل ن^3 - ن = ن ( ن - 1 )( ن + 1 ) = حاصل ضرب ثلاثة اعداد متتالية

الحل الثاني
يمكن الاثبات عن طريق الاستنتاج الرياضي
بوضع ن = 1 اذن 1^3 - 1 = 0 يقل القسمة على 3
نفرض صحة العبارة في حالة ن = ر اي ان
ر^3 - ر = 3 م =======> ( 1 ) حيث م عدد صحيح
سوف نثبت صحة العبارة في حالة ن = ر + 1
( ر + 1 )^3 - ر - 1 = ر^3 + 3 ر^2 + 3 ر + 1 - ر - 1
= ( ر^3 - ر ) + 3 ( ر^2 + ر ) بالتعويض من ( 1 )
= 3 م + 3 ( ر^2 + ر ) = 3 ( م + ر^2 + ر ) يقبل القسمة على 3

 

 

شكرا اخي الكريم وكل عام وانتم بخير

 

 

ب(ب-8) = 4ا(ا-4)
ب2 – 8ب =4ا2 -16 ا
ب2 -4ا2 -8 (ب-2ا ) =0
(ب-2ا)] (ب+2ا -8 ) [ =0
ب=2ا او 2ا = 8-ب
ا = 0 و 1 و 2 و 3 و 4
ب= 0 و 2و 4و 6و 8
ع = } (0 و 0) و (1 و 2 ) و (2و 4) {
ع ليست دالة لان 3 لا ترتبط مع عنصر من س
وكذلك الحال بالنسبة للعنصر 4
حيث 6 و 8 لاتنتميان الى س
الحالة الثانية
2ا = 8-ب
ا= 0و 1و 2و 3و 4
ب= 8و 6و4و2و.
واضح ايضا ان ع ليست دالة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة adel505 [ مشاهدة المشاركة ]

متوالية حسابية ا+ب و الجزر التربيعي ل ا ب و ا-ب/2 واساسها 4 اوجد ا وب ؟

ارجو توضيح السؤال

 

 

اذا كانت
ا+ب , الجزر التربيعي ل ا ب , نصف (ا –ب ) تكون متوالية حسابية اساسها 4 اوجد المتوالية ؟

 

 

بمراجعة الحل تبين ان ع ليست دالة تم ادراج الحل
على الاخوة الزملاء مراجعة حلولهم عادل خيري