مسالة جيدة
اوجد بالبرهان حل المعادلتين
س+الجزر التربيعي ل ص = 11
ص + الجزر التربيعي ل س=7

 

 

[شريف فريد]

ممكن يكون الحـــــــل ( 9 , 4 )

حتي نرسل الخطوات بالتفصيل

 

 

السلام عليكم
اذا كان س ، ص عددا صحيحا فاليك الحل الاتي
بجمع المعادلتين
س+جذس + ص +جذ ص =18
س+جذس -12 + ص +جذص -6=0
(جذس +4)(جذس -3) + (جذص +3)(جذص-2) =0
(جذس +4)(جذس -3) + (11- س +3)(11- س -2) =0
(جذس +4)(جذس -3) + (14-س)(9-س) =0
(جذس +4)(جذس -3) + (س -14)(جذس-3)(جذس+3)=0 باخذ جذس -3 عامل
(جذس -3)[(جذس +4) + (س-14)(جذس +3)] =0
اما جذس =3 ====> س =9
او( جذس +4) + (س-14)(جذس +3)=0
جذس +4 = (14- س ) (جذس +3).............*
ومنها 14- س > 0 اي س<14 نجرب الاعداد الصحيحة الاقل من 14 التي تحقق * لاتوجد اعداد صحيحة اقل من 14 تحقق
س = 9 ومنها ص = 4
مجموعة الحل {(9، 4)}

 

 

الحل حميل جدا ولم تكن هذة الطريقة في زهني بارك الله فيك وسوف اقوم بكتابة طريقتي كي نعم الفائدة ولكن كيف تتم كتابة الرموز الرياضبة

 

 

س +جذ ص = 11
ص + جذ س = 7
بوضع جذ س = ل ---------- س = ل تربيع
جذ ص = م ----------- ص = م تربيع
ل تربيع + م = 11
م تربيع + ل = 7
بطرح المعادلتين
ل تربيع - م تربيع + م - ل = 4
(ل-م )(ل +م ) - (ل - م )=4
( ل - م)(ل +م - 1) = 1×4
ل -م = 1 ل+م-1 =4
ل=م +1
(م +1 )تربيع + م =11
م نربيع + 3 م + 1=11
(م+5)(م - 2 ) = 0
م = -5 مرفوص م = 2
ص = 4
4 + جذر س = 7
جذر س = 3
س =9
من لديه تعليق على الناحية العلمية سوف اكون شاكرا له الرد العلمي
طبعا الكتابة بالرموز الرياضية اجمل كثيرا

 

 

اخي الحبيب
( ل - م)(ل +م - 1) = 1×4
هذا لا يعني ان( ل - م)=1 و(ل +م - 1) = 4
مثلا
(س-1)(س+1)=4
(س-1)=1 ومنه س=2
(س+1)=4 ومنه س=3
الان عوض القيم ,لن تتحقق المعادلة

والله اعلم
اخوك
zeadali

 

 

اخي الكريم
( ل-م) (ل+م - 1) ( فرق بين كميتين )( مجموع كميتين ناقص واحد )
وليس فرق بين كميتين × مجموع كميتين
ما المانع عندما نقول ان س × ص =4 فان س=1 و ص =4
اة س=4 و ص =1 حيث س وص اعداد صحيحة موجبة
مع العلم ان (ل+م -1)=4 نصل منها ايضا الى الحل الصحيح
الامر معروض للمناقشة وشكرا

 

 

اخي الحبيب
بحسب كلامك استطيع ان اقول ان
( ل - م)(ل +م - 1)=2× 2 ومنه
ل-م=2 و (ل+م-1)=2 ولا اعتقد ان الحل سيكون نفسه
ملاحظة:-
لوكان ( ل - م)(ل +م - 1)=12
ونعرف ان 12=1 ×12
=2 ×6
=3 ×4
فما الذي يحدد لي ماذا سأستخدم.

وشكرا لك

 

 

شكرا لك اخي الكريم الرد لاحظ التحليل 2×2 يستبعد اصلا
لانه لايمكن ان يكون الفرق بين العددين ومجموعهم ناقص واحد في نفس الوقت متساوي
كما ان القيمة في الطرف الايمن ترطبط بالمعادلتين تحت الحل اصل ولا تفرض باي قيمة
لاحظ ان المعادلتين
س+جزر ص =5
ص + جزر س=3
( الحل (4 ,1) تحل بنفس الطريقة كما اني ارحب باي مناقشة علمية معك او مع اي صديق وبريدي هو
هو -تم حذف االبريد بواسطة الادارة _برجاء الالتزام بقوانين المنتديات مع الشكر _الادارة
بغرض تبادل الخبرة

 

 

حلوا المعادلة هذة
الجذر التربيعى ل س + ص= 11
الجذر التربيعى ل ص +س = 7

انا فى انتظاااااااااااار الحلول من فضلكم