اذا كان مجموع جذرين من جذور المعادله

س^4-8س^3+19س^2+أس+2=0

يساوي مجموع الجذرين الاخرين فأوجد قيمة أ و جذور المعادلة ...؟؟





ان شاء الاه يا اخواني ان تحلو السؤال على اكمل وجه وجزيل الشكر

 

 

السلام عليكم
يبدو انك لم تحاول في الحل لكن انتظر قليل لأرفق لك الحل

 

 

لتكن س1،س2،س3،س4 جذور المعادلة المعادلة السابقة بحيث: س1+س2=س3+س4
(س- س1)(س- س2)(س- س3)(س- س4)=0 تكافئ
س^4 - 2(س1+س2)س^3 +( س1س 2+ س3س4 +(س1+س2)^2 )س^2 - ( (س1+س2)(س1س2 + س3س4) )س + س1س2س3س4 =0
بالمطابقة مع المعادلة س^4-8س^3+19س^2+أس+2=0 نجد:
2(س1+س2)=8 => س1+س2 =4 ..................(1)
س1س 2+ س3س4 +(س1+س2)^2= 19 => س1س 2+ س3س 4= 19- 16 = 3 ...................(2)
-(س1+س2)(س1س2 + س3س4) =أ => أ= (- 4)(3) =- 12
اذا قيمة أ= -12
و السلام عليكم و الله يكون في عونك

 

 

اشكرك جزيل الشكر و ان شاء الله سوف اصبح نشيط في المنتدى يعطيك الف عافيه