احسب نهاية المقدار

07-06-2008, 03:20 PM

$\ {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{6 + x}}{x}} \right]^x$

07-06-2008, 03:35 PM

الحل:

07-06-2008, 03:51 PM

مشكور استاذ mourad
هل من طريقة اخرى؟؟؟؟ننتظر

07-06-2008, 03:59 PM

let y =((6+x)/x)^x then =ln y= x(ln(6+x)-ln x) =(ln(6+x)-ln x)/(1/x)so limit ln y=limit ( 1/6+x -1/x)/(-1/x^2) then ln limit l n y=limit (-x^2/ 6+x+x)=limit 6x/6+x=6 then limit y= e^6

07-06-2008, 07:15 PM

اعتماداًعلى النظرية "

${\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {1 + \frac{t}{x}} \right]^x= e^t$

فإن
${\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{x + 6}}{x}} \right]^x= {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {1 + \frac{6}{x}} \right]^x= e^6$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة