صندوقان :الاول فيه 7 ساعات ذهبية و 3 ساعات فضية والثاني فيه 9 ساعات ذهبية و 6 فضية.سحبت ساعة من احد الصندوقين بطريقة عشوائية فكانت ذهبية ما احتمال انها من الصندوق الثاني؟

 

 

رائعة
وعلى ما اعتقد سيكون حلاها بالتباديل والتوافيق

 

 

السلام عليكم
أن حل هذا التمرين يتم باستعمال نظرية بايز Bayes
سأضع حل المسألة قريبا

 

 

السام عليكم هذا حل التمرين
الاحتمال المطلوب ={ احتمال اختيار الصندوق الثاني(= ½ )x احتمال سحب ساعة ذهبية من الصندوق الثاني (= 9/15)}
/{ احتمال اختيار الصندوق الأول(= ½ )x احتمال سحب ساعة ذهبية من الصندوق الأول(= 7/10) +احتمال اختيار الصندوق الثاني(= ½ )x احتمال سحب ساعة ذهبية من الصندوق الثاني (= 9/15)}
نتيجة البسط: x 9/15 = 9/30 ½
نتيجة المقام: x 7/10 + ½ x 9/15 = 13/20 ½
الاحتمال المطلوب هو:
9/30 *13/20 =6/13=0,46

 

 

لقد أحسنت صنعاً .حلك صحيح