أثبت أن

 

 

LET I= THE INTEGRAL FROM 0 T0 INFINITY FOR THE FUNCTION e^-x^2
then I =THE INTEGRAL FOR e^-y^2
then I^2= DOUBLE INTEGRAL FROM 0 TO INFINITY FROM 0 TO INFINITY FOR e-(x^2+y^2) dx dy
put r^2=X^2+y^2 X=r cos
theta y=r sin theta then I^2 =PI/2

 

 

I^2= Pi/4


I=SQRT(pi/4)= sqrt(pi)/2

 

 

نستطيع حل المشكل باستخدام نظرية الرواسب في التحليل المركب
I=2*i*pi*some des résidus
l'integrale doit calculé sur le demi plan superieur;la fonction conscerné est f(z)=e^(-z^2).fin

 

 

هذا التكامل يمكن حله بطرق عديدة منها:

تكامل المهندس (الرياضي عطيه الزهراني) MAZ

متطابقة المهندس (الرياضي عطيه الزهراني) MAZ

معكوس تحويل لابلاس لتحويل لابلاس

الإحداثيات القطبية

نظرية الالتفاف