ناقش حسب قيم هـ الحقيقية وجود حلول للمعادلة هـ جتا س + جذر( 2 هـ + 1 ) جا س = 1
ثم حل المعادلة من أجل هـ = 1

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
نبدأ من الاخر عندما هـ=1 يكون المطلوب حل المعادلة
جتاس + جذر3 جاس=1
لو قسمنا المقدار على جذر(1^2+(جذر3)^2)=2 يصبح لدينا
1/2 جتاس + جذر3/2 جاس = 1/2
بفرض 1/2= جاي ، جذر3/2= جتاي بما ان القيمتين موجبتين اذن ي في الربع الاول وان ي = 30 درجة
اذن اصبح لدينا جا 30 جتاس+ جتا30 جاس =1/2 وهذا بالضبط
جا(س+30)=1/2 ومنها س+30=30+- 360ن حيث ن عدد صحيح
اي ان س=+- 360ن
او ان س+30=150+-360ن ومنها
س=120+- 360ن

 

 

نتابع بالمثل
هـ جتاس+جذر(2هـ+1) جاس=1 بحيث 2هـ+1>=0 اي ان هـ>=-1/2
نستطيع الحكم على انه يوجد حلول للمعادلة حيث هـ>-1/2 ولايجاد هذه الحلول
نقسم المقدار على جذر( هـ^2 +(2هـ+1))=جذر(هـ+1)^2=هـ+1

يصبح المقدار اوجد حل
هـ/(هـ+1) جتاس + جذر(2هـ+1)/(هـ+1) جاس =1/(هـ+1)
بفرض جاي =هـ/(هـ+1) ، جتاي=جذر(2هـ+1)/(هـ+1)
بما ان هـ>-1/2
اذن جتاي دائما موجبة لكن جاي تكون سالبة حيث 0>هـ>-1/2 وتكون جاي موجبة عندما هـ>0
اذن تكون هـ اما في الربع الرابع او في الربع الاول

 

 

هلا ابو رامي ترى انا بالصدفه شفت التمارين هنا أشكرك

اقتباس :

اذن تكون هـ اما في الربع الرابع او في الربع الاول

هـ عدد حقيقي وليست قطاع زاوي

لك التحيه

 

 

ما كل هذه الحلاوه والطعامة أخي مستر محمود بالرك الله في حضرتك
وشكرا أخي الحبيب عسكر علي مشاركتك الجميلة

 

 

شكرا لك اخي عسكر على التصحيح

 

 

شكرا للجميع