بدون اسعمال الآلة الحاسبة.أثبت المقدار = 373 - الصفحة 2

25-04-2008, 03:32 AM

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5620

25-04-2008, 03:58 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

شكراً لك أستاذ ياسين

الرابط به فكرة الحل وهاهي الخطوات مفصلة

نعلم أن $324 = 4 (3)^4$

باستخدام المفكوك

$a^4+4b^4=(a^2 + 2ab +2 b^2)(a2 - 2ab +2 b^2).$

عند $b=3$

$a^4 + 4 (3)^4 =a^4 + 324 =( (a-6)a + 18)( a(a+6) + 18)$

وبالتعويض في الكسر المعطى

في البسط عندما $a$ تساوي القيم
10 ، 22 ، 34 ، 46 ، 58
وفي المقام عندما $a$ تساوي القيم 4 ، 16 ، 28 ، 40 ، 52 ينتج أن

$\frac{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)}{(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)}=$

$\frac{((16)(10) + 18)((4)(10) + 18)((28)(22) + 18)((16)(22) +18)((40)(34) + 18)((28)(34) + 18)((52)(46) + 18)((40)(46) + 18)((64)(58) + 18)((52)(58) + 18)}{((10)(4) + 18)((-2)(4) +18)((22)(16) + 18)((10)(16) + 18)((34)(28) + 18)((22)(28) + 18)((46)(40) + 18)((34)(40) + 18)((58)(52) + 18)((46)(52) + 18)}$

وبالاختصار يتبقى في البسط فقط $(64)(58) + 18$ وفي المقام فقط $(-2)(4) +18$

وينتج أن المقدار يساوي

$\frac{(64)(58) + 18}{(-2)(4) +18}$

$=\frac{3730}{10}$

$=373$

من حق رسول الله علينا أن نقدم له التحية وتحيتنا له تكون بالصلاة عليه.
صلوا على حبيب القلوب محمد

25-04-2008, 04:42 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسين [ مشاهدة المشاركة ]

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5620

شكراً أخي ياسين

تم دمج الموضوعين ....

25-04-2008, 11:23 PM

شكرا لك اخى ياسين

وشكرا لجميع الاخوة المشاركين

وتمارين المغرب واهل المغرب مميزة دائما

26-04-2008, 04:55 PM

شكرا ya_kout على الحل المفصل و المبسط و شكر لجميع من شارك بالموضوع و للقائمين على جعل المنتدى بافضل الاحوال


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة