بين أنها زوجية

20-06-2008, 06:52 PM

ليكن n عددا صحيحا طبيعيا,بين أن الأعداد التالية زوجية:
1)
2)
3)

20-06-2008, 06:53 PM

بالتوفيق ان شاء الله تعالى..

20-06-2008, 08:26 PM

حل السؤال الاول

نعلم ان كل عدد صحيح طبيعي هو ام زوجي او فردي لذا سندرس طبيعة العدد $n$

لنبين ان $A=n^2+n+2006$ عدد زوجي

اذا كان $n=2k$ اي اذا كان $n$ عدد زوجي فان
$A=4k^2+2k+2006$

يعني

$A=2(2k^2+k+1003)$ اذا $A$ زوجي

اذا كان $n=2k+1$ اي ادا كان $n$ فردي فان
$A=4k^2+4k+1+2k+1+2006$

$A=4k^2+6k+2008$

$A=2(2k^2+3k+1004)$ اذا $A$ زوجي

من الحالتين نستنتج انه مهما يكن $n$ عدد صحيح طبيعي فان $n^2+n+2006$ عدد زوجي

20-06-2008, 08:36 PM

1)لدينا حالتان اما ن فردى و ن زوجى
اولا ن زوجى
مربع الزوجى زوجى فيكون العدد زوجى + زوجى + 2006 ومجموع اعداد زوجى هو عدد زوجى
ثانيا : ن فردى
مربع عدد فردى هو عدد فردى وكذلك عدد فردى +عدد فردى هو عدد فردى
فيكون العدد المطلوب فردى + فردى + 2006 فيكون الناتج عدد زوجى
----------------------------------------------------------------------------
2 - تحل بنفس الطريقة السابقة ايضا لدينا حالتان ل ن زوجى او فردى
اولا ن عدد زوجى
مكعب عدد زوجى هو عدد زوجى وعدد زوجى - عدد زوجى يعطى عدد زوجى
فيكون الناتج عدد زوجى -عدد زوجى +2 = عدد وجى

ثانيا ن عدد فردى
ومكعب عدد فردى هو عدد فردى
وكذلك عدد فردى - عدد فردى يعطى عدد زوجى
فيكون العدد المطلوب فردى - فردى + 2 = عدد زوجى
-------------------------------------------------------------------------------
3 - بتحليل الفرق بين مربعين نحصل على
( 2ن +4 - 2ن -2) (2ن +4 +2ن +2 )
=2(4ن +6 ) وهذا عدد زوجى

20-06-2008, 08:58 PM

أستاذ ياسين ...........................شكراً لك
أستاذ على المصري ..................شكراً لك .
جزيتم خيراً ودمتم لنا .
أوافقكم الرأى فالحل جميل وبسيط وسهل .
مشكوررررررررررررررررررررررررررررررررررين

21-06-2008, 11:46 PM

أ/ياسين....
أ/علي...
أ/أشرف...
شكرا على مروركم الجميل الدي عطرتم به الموضوع...

19-06-2009, 12:35 PM

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية

24-07-2009, 11:49 AM

ألا ترون معي أن العدد ن²+ن=ن(ن+1) وهو عدد زوجي لانه ناتج ضرب عدديم متعاقبين وبالتالي:العدد المعطى زوجي

24-07-2009, 03:42 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

احسنت اخي10 sultandj هو كذلك بارك الله بك

شكرا لجميع المشاركين في حل السؤال


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة