الوتر المفقود

mymatrix · 03-10-2005, 07:49 PM

السلام عليكم

[أ ب ] وتر في الدائرة (م)
إذا كان
الوتر يحجز ثلث مساحة الدائرة (م)

فما هو طول الوتر ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟

10-10-2005, 08:22 AM

اليك الحل ........

نكتب صيغة مساحة القطعة الدائرية
( بدلالة نصف القطر( ر ) و ارتفاع القطعة( ع ) )

سط=ر^2*جتا^-1((ر-ع)\ر)-(ر-ع)*جذر(2رع-ع^2)

نبدل سط ب (1\3ط*ر^2) حيث ط هي pi

نحصل على :
ط\3=جتا^-1(1-ع\ر)-(1-ع\ر)*جذر(2(ع\ر)-(ع\ر)^2)

لنضع س=ع\ر اذأ :
ط\3=جتا^-1(1-س)-(1-س)*جذر(2س-س^2) ..........I

من جهة أخرى لدينا : (و\2)^2+(ر-ع)^2=ر^2
(حيث و طول الوتر )

نقسم على ر^2 نجد:(و\2ر)^2+(1-س)^2=1 ............II

نوجد قيمة س من I ونعوض في II سنجد و بدلالة ر

مع تحيات ZXZ

mymatrix · 11-10-2005, 01:10 AM

كل القوانين صحيحة وممتازة ومتعوب عليها

نكتب صيغة مساحة القطعة الدائرية
( بدلالة نصف القطر( ر ) و ارتفاع القطعة( ع ) )

سط=ر^2*جتا^-1((ر-ع)\ر)-(ر-ع)*جذر(2رع-ع^2)

نبدل سط ب (1\3*ط*ر^2) حيث ط هي pi

نحصل على :
[[ط\3=جتا^-1(1-ع\ر)-(1-ع\ر)*جذر(2(ع\ر)-(ع\ر)^2) ]]العلاقة***

لنضع س=ع\ر اذأ :
ط\3=جتا^-1(1-س)-(1-س)*جذر(2س-س^2) ..........I

من جهة أخرى لدينا : (و\2)^2+(ر-ع)^2=ر^2
(حيث و طول الوتر )

نقسم على ر^2 نجدو\2ر)^2+(1-س)^2=1 ............II

{{{نوجد قيمة س من I ونعوض في II سنجد و بدلالة ر }}}}

هذا هو المفقود
أو كتابة العلاقة *** بدلالة ع(ر)=............

14-10-2005, 10:34 PM

ايجاد المجهول من العلاقة السابقة طبعاً لايمكن ايجاده تحليلياً
وانما عن طريق التحليل العددي(هناك برامج خاصة)
وشكراً

mymatrix · 17-10-2005, 12:17 AM

بارك الله فيك

واتوقع ان شاء الله ان تكمل مشروعك في الوتر غير المفقود

في اقرب فرصة
لنستفيد من بصماتك الرائعة


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة