mathematics lo

الحقيقة أنه سهل ، و هو غالبا ليس بسؤال و يستخدم لتعريف الدالة العكسية

إذا كانت الدالة العكسية ق^-1(س) لـ ص = ق(س) موجودة :

ص = ق(س) تعطي س = ق^-1 (ص)

الآن :

ق^-1(س)0 ق(س) = ق^-1 (ق(س)) = ق^-1 (ص) = س

ع = ق-1 (س) ، س = ق(ع)

ق(س) 0 ق-1 (س) = ق(ق-1 (س)) = ق(ع) = س

 

 

باااااارك الله فيك مشكووووووووووووووووووور مشرفنا الرااائع

اعتقد انني فهمت لكن في البداية ماذا تعني بموجودة

 

 

باااااارك الله فيك مشكووووووووووووووووووور مشرفنا الرااائع

اعتقد انني فهمت لكن في البداية ماذا تعني بموجودة ولماذا ص=ق(س)

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathematics lo [ مشاهدة المشاركة ]

باااااارك الله فيك مشكووووووووووووووووووور مشرفنا الرااائع اعتقد انني فهمت لكن في البداية ماذا تعني بموجودة ولماذا ص=ق(س)

إذا كانت موجودة لأن ليس كل الدوال لها دالة عكسية ، إذ يجب أن تكون 1 - 1

و الدالة تكون 1 - 1 إذا تحقق الشرط التالي :

لكل أ و ب في مجال الدالة : د(أ) = د(ب) يعطي أ = ب

مثال :

د(س) = س² ليس لها دالة عكسية على كامل مجالها ح :

د( -2 ) = 4 ، د(2) = 4 ، هي ليست 1 - 1 :

د(-2) = د(2) = 4 و لكن -2 لا تساوي 2

د ^-1 (4 ) = - 2 و في نفس الوقت د ^-1 (4 ) = 2

كما تعلم ، الدالة العكسية يجب أن تكون فريدة ( أي واحدة فقط)


هذا لا يعني أن د(س) = س² ليس لها دالة عكسية بالمطلق :

إذا قمنا بتعريفها كالتالي :

د(س) = س² ، س > 0 (أو تساوي الصفر)

على هذا المجال ، لا يوجد نقطتان لهما نفس الجواب

لكل أ ، ب > 0 (أو تساوي الصفر) : د(أ) = د(ب) ، أ² = ب²

تعطي أ = + ب أو أ = - ب ( مرفوضة لأن أ ، ب > 0 )

و عليه ، الدالة العكسية موجودة و هي : د^-1 = جذر تربيعي ( س )

و العكس صحيح ، عندما د(س) = س² ، س < 0

تكون الدالة العكسية : د^-1 = - جذر تربيعي ( س )

أما بالنسبة لـ : ص = ق(س) ، لمجرد التوضيح فقط

تحياتي

 

 

يارك الله فيك وجزالك الف الف خيرا

لا اعرف كيف اشكرك
مشكوووووووووووووووووووووو ووور