أولاً أخص بالشكر أستاذنا الكبير عبد العاطي وفا على توضيحه , وهو كان مدرساً لوالدي , وشاء الله أن ألتقي به على صفحات هذا المنتدى لأستفيد من علمه , وإني لأشرف بأن اكون عضواً في منتدى يكتب هو فيه .
وأشكر الإخوة الكرام arc و أم عبد الله و f_77 وأ/رجب على التوضيح , إلا أن هناك نقطتان أرجو من المشرفين والسادة الخبراء أن يقولوا ما يرونه فيها
الأولى قول أ/رجب بأن الأعداد مثل -18 ليس زوجياً لان الأعداد الزوجية محصورة على مجموعة الأعداد الطبيعية , وقد قال لنا أحد أساتذة الجامعة أن العدد الزوجي هو ما يمكن كتابته كمجموع زوج متماثل من الأعداد (ولم يشترط كونها طبيعية ) وقال أن هذا سبب تسميتها زوجية ونحن لدينا (-9) + (-9) = -18
كما أن هناك صيغة عامة للعدد الزوجي هي 2س حيث س عدد صحيح , وهو قانون أحفظه ولا أذكر المصدر وبالتالي لست متأكداً من صحته فقد يكون الصواب هو : حيث س عدد طبيعي .... فهل هناك قول فصل في مثل هذة الأمور أم أن علماء الرياضيات يختلفون فيها ؟
والنقطة الثانية هي قول أ/f_77 بأن المجموعة الغير منتهية قد تكون قابلة للعد وهو ما أرجوا التأكد من صحته ؛ حيث يوجد في كتاب الصف الأول الإعدادي المصري للفصل الدراسي الاول طبعة 2006/2007 بالصفحة السادسة ما نصه : يقال لمجموعة أنها منتهية إذا كان عدد عناصرها محدوداً ؛ أي أن يمكن عد هذة العناصر بطريقة العد المعروفة سواءً أكان عددها صغيراً أم كبيراً..
وفي آخر الصفحة : المجموعة المنتهية هي التي يكون عدد عناصرها محدوداً , والمجموعة غير المنتهية هي التي يكون عدد عناصرها غير محدود .
وبالتالي إخواني الكرام فإن [5,2] تعد مجموعة غير منتهية وغير محدودة طبقاً لما سبق وهو مالا أراني مقتنعاً به ؛ فأنا أراها منتهية بل ومحدودة كذلك فهل توافقوني ؟؟؟؟؟ أرجوا الرد ......... وما هي المراجع التي يمكن أن أجد فيها مثل هذه التعريفات؟
وأشكر ثانيةً كل من تكرم بالرد

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة يوسف رجب [ مشاهدة المشاركة ]

الأولى قول أ/رجب بأن الأعداد مثل -18 ليس زوجياً لان الأعداد الزوجية محصورة على مجموعة الأعداد الطبيعية , وقد قال لنا أحد أساتذة الجامعة أن العدد الزوجي هو ما يمكن كتابته كمجموع زوج متماثل من الأعداد (ولم يشترط كونها طبيعية ) وقال أن هذا سبب تسميتها زوجية ونحن لدينا (-9) + (-9) = -18 كما أن هناك صيغة عامة للعدد الزوجي هي 2س حيث س عدد صحيح , وهو قانون أحفظه ولا أذكر المصدر وبالتالي لست متأكداً من صحته فقد يكون الصواب هو : حيث س عدد طبيعي .... فهل هناك قول فصل في مثل هذة الأمور أم أن علماء الرياضيات يختلفون فيها ؟

اوافقك الراي اخي حول العدد الزوجي
تابع معي الرابط :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10024
النتيجة ان العدد الزوجي كل عدد يكتب على الشكل 2 ن (حيث ن عدد صحيح موجب او سالب او صفر)
بالتالي الاعداد : -6 , 8 , 0 زوجية
لكن هل لعدد 2.6 زوجي ؟؟ لا اعتقد ذلك فو قلنا انه زوجي لانه يقبل القسمة على 2 والناتج 1.3 فهذا يعني ان3 زوجي لان ناتج القسمة على 2 هو 1.5

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة يوسف رجب [ مشاهدة المشاركة ]

والنقطة الثانية هي قول أ/f_77 بأن المجموعة الغير منتهية قد تكون قابلة للعد وهو ما أرجوا التأكد من صحته ؛ حيث يوجد في كتاب الصف الأول الإعدادي المصري للفصل الدراسي الاول طبعة 2006/2007 بالصفحة السادسة ما نصه : يقال لمجموعة أنها منتهية إذا كان عدد عناصرها محدوداً ؛ أي أن يمكن عد هذة العناصر بطريقة العد المعروفة سواءً أكان عددها صغيراً أم كبيراً.. وفي آخر الصفحة : المجموعة المنتهية هي التي يكون عدد عناصرها محدوداً , والمجموعة غير المنتهية هي التي يكون عدد عناصرها غير محدود . وبالتالي إخواني الكرام فإن [5,2] تعد مجموعة غير منتهية وغير محدودة طبقاً لما سبق وهو مالا أراني مقتنعاً به ؛ فأنا أراها منتهية بل ومحدودة كذلك فهل توافقوني ؟؟؟؟؟ أرجوا الرد ......... وما هي المراجع التي يمكن أن أجد فيها مثل هذه التعريفات؟ وأشكر ثانيةً كل من تكرم بالرد

اخي الكريم التعريف الذي ذكرته للمجموعة المنتهية صحيح تماما ولا يناقض كلامي السابق بان مجموعة الاعداد الطبيعية غير منتهية وقابلة للعد

لكن اخبرني ما هو عدد عناصر المجال من الاعداد الحقيقية [ 2 , 5 ]
هل هو 2 ؟ ؟ لاحظ انه مختلف عن المجموعة {2 , 5 }

ارجو ان تكون الفكرة قد وصلت

 

 

جزاك الله خيراً أخي الكريم أ /f_77 على إهتمامك بالرد
وأتفق معك طبعاً في أن مجموعة الأعداد الطبيعية غير منتهية , ولكني أراها غير قابلة للعد ( فمعنى قابلة للعد عندي أي يمكننا أن نقول أن عدد عناصرها هو كذا .... فليس كونها غير كثيفة أن تكون قابلة للعد .... هذا ما أراه )
لذا أرجو منكم توضيح كيف لا يوجد تناقض بين أن تكون المجموعة غير منتهية وقابلة للعد ؟
فمما نقلته من الكتاب الوزاري أن المجموعة المنتهية يمكن عد عناصرها بطريقة العد المعروفة ......... وهو ما فهمت منه أنها قابلة للعد ولابد ..... فما هو الخطأ في فهمي هذا ؟أرجو منكم التوضيح وجزاكم الله خيراً
كما أكرر طلبي السابق من الأخوة الأعضاء في رأيهم في المجموعة [5,2] هل هي محدودة ؟ وهل هي قابلة للعد ؟ وهي هي منتهية ؟
ولكم جزيل الشكر

 

 

المجموعة القابلة للعد على حد علمي هي : مجموعة مكونة من عناصر بترتيب محدد بحيث يمكن معرفة عنصرها الاول والعنصر الثاني والثالث و.... بهذا الترتيب وذلك بدا من اي عنصر نعتبره مبدا العد
فاذا كان عدد العناصر منتهي ( اي عدد طبيعي كبير او صغير ) كانت المجموعة منتهية
والا فهي غير منتهية

ننتظر اراء الاخوة الاعضاء والمشرفين

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

المجموعة القابلة للعد على حد علمي هي : مجموعة مكونة من عناصر بترتيب محدد بحيث يمكن معرفة عنصرها الاول والعنصر الثاني والثالث و.... بهذا الترتيب وذلك بدا من اي عنصر نعتبره مبدا العد فاذا كان عدد العناصر منتهي ( اي عدد طبيعي كبير او صغير ) كانت المجموعة منتهية والا فهي غير منتهية ننتظر اراء الاخوة الاعضاء والمشرفين

بالتأكيد أستاذي الفاضل
المجموعة القابلة للعد : هي مجموعة يكمن معرفة العنصر السابق أو التالي بالنسبة لأي عنصر ينتمي لها
فهي مجموعة يمكن عد عناصرها و ليس بالضرورة أن نعرف عدد عناصرها فقد تكون غير منتهية ( ومن ميزات هذه المجموعات أنها إن كانت محدودة فهي منتهية وبالتالي يمكن معرفة عدد العناصر )
أما المجموعة الممثلة بالمجال [ 2 , 5 ] فهي رغم أنها محدودة فهي غير منتهية لأنها غير قابلة للعد
( ما هو الدد الذي يلي 2 مباشرة ً في هذه المجموعة ؟؟؟؟ أو ما هو العدد الذي يسبق 5 مباشرة ً فيها ؟؟؟؟؟ طبعاً إيجاده مستحيل لذا هي غير قابلة للعد و ليس لأن عدد عناصرها غير منتهي )
و أفسح المجال للنقاش

 

 

جزاكم الله خيراً إخواني الكرام arc , f_77 على هذا التوضيح وعلى إهتمامكم بالرد
ومشكوووووووووووووووووور ثانيةً .

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
المجموعة: هي تجمع من الأشياء المعروفة والمحددة تحديداً تاماَ وقد يكون بينها صفة مميزة مشتركة بينها .
وبالتالي { قمر ، محمود ، دائرة ، 7 } مجموعه
المجموعة المنتهيه : هي المجموعة التي يمكن معرفة كم عدد عناصرها "وليس عدها"
المجموعة غيرالمنتهيه: هي المجموعة التي لايمكن معرفة كم عدد عناصرها
الفترة ] 2 ، 5 ] هي فترة محدودة لأنها تمثل هندسياً علي خط الأعداد بقطعة مستقيمه وفي نفس الوقت هي مجموعه غير منتهيه لأنه لا يمكن معرفه كم عدد عناصرها.
العدد الزوجي :هو العدد الذي يقبل القسمة علي 2 " خارج القسمة عدد صحيح" ....، -6 ، -4، -2 ،صفر، 2، 4 ،6 ، .....
العدد صفر: يستخدم للدلاله علي عدم وجود شيء معدود " عدد التلاميذ في فصل دراسي فارغ " أو "عدد البيض في سله فارغة "
العدد الأولي : هو العدد الذي له عاملان " قاسمان" فقط "نفسه والواحد الصحيح" وبالتالي العدد -5 ليس أولياً " -1 ، -5 ، 1 ، 5 "
والله أعلي وأعلم

 

 

نقاش علي اعلي مستوي
شكرااااااااااااااا لكم جميعااااااااااا