السلام عليكم ورحمة الله وبركاته...

س1/ صفيحة على شكل مثلث متطابق الأضلاع تتمدد بالحرارة محافظة على شكلها.أحسبي متوسط التغير في مساحة الصفيحة إذا تغير طول ضلعها من 8 سم إلى 8,4 سم؟؟

س2/ فقاعة من الصابون كروية الشكل تتمدد محافظة على شكلها الكروي.أحسبي متوسط التغير في مساحة السطح الكروي للفقاعة عندما يتغير طول نصف قطرها من 6 مليمتر إلى 6,2 مم ،علماً بأن مساحة سطح الكرة هو 4 ط نق2 ؟؟

س3/ وعاء اسطواني الشكل طول نصف قطر قاعدته 7 سم ، فيه ماء .فإذا برد الماء بحيث تغير ارتفاعه في الوعاء من 12 سم إلى 10 سم .فأوجدي متوسط التغير في حجم الماء؟؟

أرجووووكم ساعدوووني في حلها
وأكون شاكره لكم ولجهودكم
أختكم

 

 

المسألة الثالثة :

الحجم ح = 3.14 × 7 × 7 × ع حيث ع هو الارتفاع

تغير الحجم : نشتق

ء ح = 3.14 × 7 × 7 × ءع = 3.14 × 7 × 7 × ( -2) =-307.72

الاشارة السالبة تدل على التناقص

 

 

الثانية :

المساحة م = 4 ط نق ²

نشتق لايجاد التغير

ءم = 4 ط × 2 نق ءنق نعوض

ءم = 4 ط × 2 × 6 × ( 0.2) = 9.6 ط حيث ط = 3.14

 

 

الأولى :

مساحة المثلث المتساوي الأضلاع وطول ضلعه س هي :

م =( 1\2 ) × س × ( جذر3 \ 2) س

م = [(جذر 3 ) \ 4 ] × س ²

بالاشتقاق :

ءم = [(جذر 3 ) \ 4 ] × 2 س ءس نعوض :

ءم = [(جذر 3 ) \ 4 ] × 2 × 8 × 0.4 =1.6 × جذر 3 =2.77

 

 

مشكووووووور أستاذي أيمن ديان على مساعدتك لي
جزاك الله خير وجعله الله في ميزان حسناتك
أختك...

 

 

عذرا أخى / أيمن لتكرار الحل وقد قمت بحذفه