في التحليل الحقيقي........

بما أن N و N تربيع كلاهما قابل للعد , إذن فهما متكافئان السؤال :
أوجد تقابل بين N و N تربيع....... حيث ( N الأعداد الطبيعية)؟

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لاثبات ان N , N_2 متكافئان علينا ايجاد دالة او تقابل بين N , N_2 بحيث تكون هذه الدالة one to one and onto
f(x)=x^2
such that f:N_______>N^2
1- we prove that f is one to one mapping
let f(X)=f(y), so x^2=y^2< then x=y because x, y are natural numer
then f is one to one

2- we prove that is onto
let y^2 an element in N^2, so the squar root of y^2 equal y, then for all y^2 in N^2 there is y such that f(y)=y^2

bye

 

 

http://tdwle.net///download.php?filename=d92a392d1e.jpg

 

 

السلام عليك ورحمة الله وبركاته
أعتقد ان الحل تقريباً مطابق
وشكراً على التوضيح

 

 

السلام عليكم

لو كانت N تربيع هي ( 1 , 4 , 9 , 16 ، ........ )

لكان الامر سهلا جدا

ولكن N تربيع تعني الثنائيات ( أ ، ب ) بحيث أ ، ب من N

والامر اصعب من ذلك بكثييييييييييييييييير

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اعتقد ان المسألة ليست كذلك يا اخ ايمن
حيث انه لو كانت N تربيع تعني الأزواج المرتبة (أ,ب) لأصبح بالإمكان فقط ايجاد تقابل بين (أ, N) حيث أ ثابت , واذا كنا نعني بذلك كل الازواج المرتبة لكان من المستحيل ايجاد تقابل بين كل عنصر في N مع كل عنصر في (n , N) حيث تصعب تعريف دالة اصلأ بين N , N) , N)

هذا والله أعلم

 

 

بما أنnوnتربيع كلاهما قابله للعد ,أذن هما متكافئان , والسؤال أوجد التقابل بين Nوnتربيع
Nهي مجموعة ألأعداد الطبيعيه (لا تنسو الصفر)

ملاحظه كان ودي أن اعطيكم الداله التي تربط بين Nوnتربيع لكن ماعرفت أكتبها على المنتدى ومن لديه الخبره أرجو ألأفاده .

 

 

السلام عليكم يا أخوان
رابط التمرين:
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=7968

---------------------------
أضن أنني عندي نفس التمرين وياريت نتعاون عليه
لنبرهن أنه يوجد تقابل بين N*N ومجموعة A محتواة في N حتى نثبث أن N * N قابلة للعد
في هدا الملف
http://amine3333.googlepages.com/cantor.doc

يوجد طريقةللتعداد على شكل جدول مرفوقة بدالة لمعرفة (Index) ثنائية ما (a,b) وهي ماتريده على ماأضن يا AL Fifi.
---------------------------
السؤال الدي أنا محتار فيه: إدا عرفت Index ما n هل تستطيع أن تجد الثنائية المرفقة؟؟؟
--------------------------
أمثلة توضيحية
-مايقابل الثانائية (1,6) هو الأندكس 34 (وفق الدالة المرفقة في الملف)
-ادا علمت أن الأندكس هو 34 فكيف نستطيع أن نجد الثنائية (ما هي الدالة أو الدوال التي تسمح بدلك)
---------------------------------------------------------------------------
بانتضار ردودكم...

 

 

وعليكم السلام
لقد أردت أن أشارك في هدا الموضوع لكن أضن أنني أخطأت واخترت اضافة موضوع بدلا من اضافة رد ولم أعرف كيف يمكنني الحدف وتصليح الخطأ على كل هاهو رابط موضوعي (ردي على هدا الموضوع)
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=8098

 

 

فعلا N x N هى فعلا قايلة للعد ويمكن إثباتها كالأتى :

ليكن :
A(n)={(1,n),(2,n-1),(3,n-2),....(n,1)}a
وهى فئة قابلة للعد لجميع قيم n الطبيعية
لو أخذنا إتحاد الفئة المبينة أعلاه من n=1 إلى مالانهاية لكانت
المجموعة N x N

وحيث أن اتحاد أى عدد من الفئات (نهائى أو لانهائى) القابلة للعد هو فئة قابلة للعد .

لذلك N x N هى فئة قايلة للعد


والله الموفق