السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ....
اسمحوا لي بالمشاركة ، حيث كل ما وجدته من حلول يعتمد على التخمين ... وكما قيل لو كان الجواب = 91 هل نستطيع التخمين ...
الحل الرياضي :
3^جذرس + 3^س = 90
نفرض أن ص = جذر س
3^ص + 3^(2ص) = 90
لأن ضرب الاسس تجمع لذلك س = ص+ص = 2ص
نتابع ... نأخذ 3^ص عامل مشترك
3^ص(1+3^ص) = 90
نفرض 3^ص = ع
ع(1+ع) = 90
ع^2+ع-90=0
بالتحليل نجد أن ع = 9 أو ع=-10
نأخذ ع = 9
3^ص = ع = 9
ص=2
ومن البداية فرضنا جذرس =ص =2
ومنه عند حساب قيمة س نأخذ بعين الاعتبار في للاسس أن س = ص*ص = 2ص لأن الاسس في حالة الضرب تجمع ومنه س = 2+2 = 4

 

 

وبحل آخر للتوضيح أكثر :
ولنعتمد هذه المرة حسب ما تعلمناه ببساطة ولكن نحتاج شوية تركيز :
3^جذرس + 3^س = 90
نفرض ص =جذرس .... منه س = ص^2
3^ص+3^ص^2 =90
نأخذ 3^ص عامل مشترك
3^ص(1+3^(ص^2-ص)) = 90 ... هنا شوية تركيز
نفرض ع =3^ص
المهم عندنا تحليل 3^(ص^2-ص) = (3^ص^2)/(3^ص)
ويساوي (3^ص * 3^ص) / (3^ص) =3^ص =ع
نعود لنفس الصيغة :
ع(1+ع)=90
ع^2+ع-90=0
منه ع =9
3^ص=ع=9 .... منه ص = 2
جذر س = 2
س = جذرس * جذرس = 2*2 = 4
س=4

 

 

أعتذر هناك خطأ في المشاركتين السابقتين ، وجاري التعديل ، حيث الحل السابق صالح فقط لو كانت الاسس
جذرس .... 2جذرس

 

 

لكن حلك جميل
معلش حاول مرة ثانية
يمكن تغلبنا

 

 

راح حاول انا كمان حلها و ان شاءلله عن قريب
سلام

 

 

للأسف ... هذا النوع من المعادلات ، لا يحل بمنطق رياضي ، ولكن يحل فقط بالاحتمالات والتخمين ، حيث سينتج معنا في النهاية معادلة بمجهولين ...
لا أريد ان اثبط الهمم ولكن حتى برامج الكمبيوتر تتعامل مع هذه المعادلة بمجهولين لمعادلة واحد ، لذلك لا يمكن حلها بمنطق رياضي .

 

 

اسف جدا المعادلة الرهيبة بها خطأ وتصحيحها كالتالي :

3^ س + 3 ^ جذر س = 90

 

 

السلام عليكم يا اخوانى
الحل هذا غير صحيح بالمرة والاخ الفاضل الذى وضع الاجابة ضحك علينا
لان فى حالة الضرب تجمع الاسس

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
الحل
3^س + 3 ^(جزر س ) = 9 × ( 9 + 1 )
3^(جزر س ) ×( 3 ^ ( س - جزر س ) + 1 ) = 3 ^ ( جزر 4 ) ( 3 ^ ( 4 - جزر 4 ) + 1 ) بمقرنة الطرفين ينتج ان
3 ^ ( جزر س ) =3 ^ ( جزر 4 )
جزر س = جزر 4
س = 4
والحمد لله

هذا والله تعالى اعلى و اعلم
اخوكم
اسامه على ابو النيل ،، و الاستاذ مجدى عثمان
اساتذة الرياضيات

 

 

ارجو الرد