مرحبا ابو علي .....

اضغط هنا

ولك تحياتي .....

 

 

المميز

بصراحة لقد أجدت وأفدت فلله درك

وتحملنا قليلاً في الأسئلة الباقية


هناك طريقة لحل فقرة (أ) بدون استخدام الإستقراء الرياضي سأكتبها ( للفائدة )

فكرة الحل : سنبدأ من الطرف الأيمن ونضرب القوسين الأوليين في بعض ثم نضرب الناتج في القوس الثالث ثم نضرب الناتج في القوس الرابع ... وهكذا حتى تنتهي الأقواس

لاحظ أن ( 1 - س ) ( 1 + س ) = ( 1 - س^2 )
وكذلك ( 1 - س^2 ) ( 1 + س^2 ) = ( 1 - س^4 )
وهكذا ( 1 - س^4) ( 1 + س^4 ) = ( 1 - س^8 )
.
.
.
.
وأخيراً ( 1 - س^2^ن ) ( 1 + س^2^ن) = ( 1 - س^2^(ن+1)) = الطرف الأيسر
وهو المطلوب إثباته.

السؤال الثالث :

(أ) أوجد قيمة النهاية : نهـــــــــــــا ( س^(1/3) - 1 ) ) / ( س^1/2 - 1 ) عندما س ----> 1

للتوضيح : البسط = الجذر التكعيبي لـ س ناقصاً 1 ( -1 خارج الجذر )
والمقام الجذر التربيعي لـ س ناقصاً 1 ( -1 خارج الجذر )

(ب) حل المعادلة لـــــو ( س - 1 ) = لـــــــو ( س - 2 ) - لـــــــو ( س + 2 ) حيث س عدد حقيقي


المتميز لك مني رسالة خاصة أرجو مراجعتها مشكوراً

أبو علي

 

 

المعادلة اللوغاريتمية مجموعة الحل فاى


النهايات


بالضرب بسطا ومقاما فى

(( س^(2/3) - س^(1/3) +1 ) ) ( س^1/2 + 1 )

لك تحياتى

 

 

مرحبا اخ ابو علي

واشكر لك حرصح على طرح المسابقة وطرح افكار متنوعة للحل ....

اما رسالتك الخاصة فمع الاسف :(

هناك نظام غريب في المنتدى وهو انني يجب ان اشارك 15 مشاركة
حتى استطيع مشاهدة رسائلي الخاصة !!!!

على العموم اعدك ان اشاهد الرسالة ان شاء الله متى ما اكملت 15 مشاركة

تحياتي لك وللاح ابن البادية على ما تقدمانه للمنتدى

 

 

اشكرك اخى المتميز

نحن فى مركب واحد


لك تحياتى

 

 

مشكور يا ابن البادية لكن لا تبخل علينا بطريقة الحل لكي نستفيد جميعنا ( أعضاءً وزواراً )
قد تكون لديك طريقة أفضل مما لدي أو قد لا يكون عندي طريقة فأستفيد من حلك


أبو علي

 

 

حاضرين يا ا با على

(أ) أوجد قيمة النهاية : نهـــــــــــــا ( س^(1/3) - 1 ) ) / ( س^1/2 - 1 ) عندما س ----> 1

بالضرب بسطا ومقاما فى

(( س^(2/3) + س^(1/3) +1 ) ) ( س^1/2 +1)

نالبسط ( ( س^(1/3) - 1 )(( س^(2/3) + س^(1/3) +1 ) ) ( س^1/2 +1) = ( س^1/2 +1 ) ( س -1)

المقام = (( س^(2/3) +س^(1/3) +1 ) ) ( س^1/2 +1)( س^1/2 +1) = ( س^1/2 +1) ( س-1)

اختصار ( س-1) من البسط والمقام


نهـــا ( س^1/2 +1)/( س^(2/3) + س^(1/3) +1 ) )
عندما س ----> 1

= 2/3
طبعا بالحل باستخدام لوبيتال




(ب) حل المعادلة لـــــو ( س - 1 ) = لـــــــو ( س - 2 ) - لـــــــو ( س + 2 ) حيث س عدد حقيقي

شرط الحل س > 2

لـــــو ( س - 1 ) = لـــــــو ( س - 2 ) / ( س + 2 ) خواص اللوغاريتمات

س-1 =( س-2 ) / ( س+2)
بالضرب التبادلى والاختصار
س= 0

وهذا لايحقق شرط الحل
م ح = فاي

تحياتى

 

 

ممتاز ابن البادية ومشكور

أعتذر لكم حيث نسيت أن أكتب فقرة (ج) من السؤال الثاني ( السابق )

وهي :
(ج) إذا كان ك عددأً أولياً فهل من الضروري أن يكون 2^ك - 1 عدداً أولياً ؟ برّر إجابتك.


لا تتأخرون في الحل لأنه باقي سؤالين ( تعجبكم إن شاء الله )


أبو علي

 

 

مرحبا ابو علي

الجواب لا

2^11 - 1 = 23 × 89

ولك تحياتي .....

 

 

المتميز بصراحة وبدون مجاملة أنت اسم على مسمى

أغلب الذين يحاولون إجابة هذا السؤال يعتقدون أن المطلوب هو إثبات أن 2^ك - 1 عدد أولي

السؤال الرابع :

(أ) حل المعادلة التالية :
2^1994 + 4^997 + 8^665 = 16^س

(ب) أثبت أن الدالة د(س) = لــو ( س + ( س^2 + 1 )^1/2) فردية.
[ نقول أن الدالة فردية إذا حققت الشرط د(- س) = - د( س ) لجميع قيم س في مجال د ]

(ج) أوجد قيمة س التي تجعل المصفوفة التي من النوع 2 في 2 وعناصر صفها الأول 4 .... 6^س وأما عناصر صفها الثاني فهي 2^س ... 9
غير قابلة للعكس ( أي ليس لها نظير ضربي ).


أبو علي