اطلب من زميلك أن يختار اي عدد طبيعي ذي رقمين أو أكثر و أن يجمع أرقام هذا العدد ثم يطرح المجموع من العدد المختار.
اطلب منه أيضا ان يحذف أي رقم من العدد الناتج و ان يخبرك عن الأرقام الباقية .
اذكر له في الحال الرقم الذي حذف على الرغم من أنك لا تعرف العدد الذي اختاره.
أين يكمن سر هذه الحيلة؟

 

 

العدد الناتج يقبل القسمة على 9
فأنت تكمل حتى تحصل على مجموع أرقام يقبل القسمة على 9
لكن الحيلة لن تنجح عند اختيار 189 من الممكن أنه حذف 9 أو 0 لا تعرف
أرجو أن يكون الحل صحيحا

 

 

السلام عليكم ورحمة الله و بركاته.أمابعد:
أشكرك أخي mathson على اجابتك فأنت شخص ذكي وهذه هي اللاجابة:
نفرض أن العدد الطبيعي المختار هو:
ن=أ ب ج حيث أ هو رقم الآحاد و ب هو رقم العشرات و ج هو رقم المئات.
لاحظ أن:
ن=أ+10ب+100ج.
ما الذي صنع بالعدد ن؟ طرح منه مجموع أرقامه:
ن-(أ+ب+ج)=(أ+10ب+100ج)-(أ+ب+ج)=أ+10ب+100ج-أ-ب-ج
=10ب-ب+100ج-ج=9ب+99ج=9(ب+11ج)
أي أن الفرق ن-(أ+ب+ج)من مضاعفات العدد9 فهو يقبل القسمة على 9
و نعلم أن:
"يقبل عدد طبيعي القسمة على 9 اذا كان مجموع أرقامه قابلا القسمة على9
اذا الرقم المحذوف هو الرقم الذي اذا أضفناه الى مجموع الأرقام المعطاة لك تحصل على عدد طبيعي يقبل القسمة على 9 (والاجابة باختصار هي 0أو9). و شكرا.