أوجد قيمة a/b ؟

06-03-2008, 02:15 PM

إذا كان :

$\frac{a}{b} + \frac{{a + 10b}}{{b + 10a}} = 2$

حيث a , b عددان حقيقيان مختلفان فأوجد قيمة :

$\frac{a}{b}$

06-03-2008, 02:52 PM

السلام عليكم
= 1 ا و 4 على 5 اسف لدي مشكلة في لوحة المفاتيح

06-03-2008, 02:56 PM

عذرا ان كنت تقصد a لا يساوي b اذن الاجابة 4 على 5

06-03-2008, 02:56 PM

الحل هو 4\5

07-03-2008, 01:55 PM

جيد ولكن أين الحل

24-05-2008, 04:57 AM

لنحدد $\frac{a}{b}$ علما ان $\frac{a}{b}+\frac{a+10b}{b+10a}=2$

واضح ان b غير منعدم من خلال المعطيات

لدينا $\frac{a}{b}+\frac{a+10b}{b+10a}=2$

$\Rightarrow \frac{ab+10b^2+10a^2+ab}{b^2+10ab}=2$

$\Rightarrow 10a^2 +10b^2+2ab-2b^2-20ab=0$

$\Rightarrow 10a^2-18ab+8b^2=0$

نقسم على $b^2$

$\Rightarrow 10\:\frac{a^2}{b^2}-18\:\frac{a}{b}+8=0$

نحل المعادلة فنجد $\Delta = 4$

ادن $\frac{a}{b}=\frac{4}{5}$ و $\frac{a}{b}=1$

24-05-2008, 01:51 PM

شكرا لك أستاذي ياسين
ولكن أتعلم لو ...
قسمت الكسر على $b$ على ماذا ستحصل ؟
أعتقد أنها ستكون سهلة .

24-05-2008, 02:03 PM

في الحقيقة لم افهم مقصدك هل يمكن التبسيط اكتر؟

13-06-2009, 11:49 PM

السلام عليكم:
شكرا لك أستاذ ياسين
أعتقد أن ماقصده أستاذنا الفاضل mathson
الحل: بقسمة الكسر الأول والثاني على b
a\b\1 + a\b+10\1+10a\b =2
a\b+10\1+10a\b = 2-a\b
=2b-a\b
18a سالب =8b -10a^2\b-
بالقسمة على b
8+10a^2\b^2-18a\b= صفر
نحل المعادلة
a\b=4\5
ذلك يحقق a,bعددان مختلفان

14-06-2009, 01:06 AM

الحمد لله انتهت مشكلة رفع الملفات


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة