مسائل على طريقة فيرما

26-04-2008, 08:23 PM

استخدم طريقة فيرما لتحليل مايلي:
977
34417
40273
81518057
6443686
326072228

26-04-2008, 10:36 PM

خطوات طريقة فيرما لتحليل عدد ما :

أولا : ايجاد الجذر التربيعي للعدد $n$ مثلا

ثانيا : البحث عن عددين a,b بحيث أن $n= a^2 -b^2$
أو بمعنى أسهل $a^2-n=b^2$

لتحليل أحد الأمثلة (العدد $34417$ )

$\sqrt n = \sqrt {34417}= 185.52$

نختبر الأعداد الأكبر بدءا من $186$

سنجرب $186, 189 , 191 , 194 , 196 , 199$

$(186)^2 - n = 179$

$(189)^2 - n = 1304$

$(191)^2 - n = 2064$

$(194)^2 - n = 3219$

$(196)^2 - n = 3999$

$(199)^2 - n = 5184 = (72)^2$

بمجرد حصولنا على العدد المربع نكون قد انتهينا من خطوات التحليل

$34417 = (199 - 72) ( 199 + 72) = 127 \times 172$

بمثل هذه الخطوات يتم تحليل الأعداد الأخرى

وبالله التوفيق


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة