السلام عليكم:إن إيجاد المعاملات الناتجة عن نظرية ذات الحدين يمكن معرفتها بطريقة غير التوافيق وهذا ما يعرف بمثلث باسكال

1
1 1

1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
حيث السطر الأول عندما ن =0 والثاني عندما ن=1 والثلاث عندما ن=2 وهكذا
فمثلاً عند حساب مفكوك (س+أ)4 هنا ن=4
المعاملات:1 4 6 4 1
المفكوك هو
1×س^4 +4×س^3×أ +6×س^2أ^2 +4س×أ^3+1×أ^4
=س^4+4س^3أ+6س^2أ^2+4س أ^3 +أ^4

 

 

معاملات ذات الحدين هي اصلا مستمدة من مثلث باسكال ويستند ان
ن فوق ر + ن فوق ر-1 = ن + 1 فوق ر ..

 

 

السلام عليكم ...

هل تعلم ... أن معاملات مثلث باسكال ... سبق استخدامها لدى العلماء العرب ؟!!! ... فقد وجدت في مؤلفات (الكرخي) الذي عاش قبل مولد باسكال بستة قرون !!! ...

 

 

اخي الكريم \ محمد يوسف
كلامك سليم تماما واعلم ان لك مناقشة في هذا الموضوع فلا تحرمنا من تلك المناقشة

 

 

جزاكم الله خيرا