رجاء..أوجد معادلة الحركة

15-03-2009, 12:55 PM

لو تكرمتم بدن حل هالسؤال:
زنبرك حلزوني مثبت احدى طرفيه يتمدد بمقدار 2م نتيجة قوة مقدارها 400 نيوتن على طرفه الاخر فاذا علق في طرفه الحر ثقل مقداره كغم وترك ليتحرك بسرعة ابتدائة 10م/ث الى الاعلى من موضع اتزان فجد معادلة الحركةوترددها الطبيعي وزمنها الدوري

15-03-2009, 02:54 PM

معادلة الحركة:

$m\frac{{{d^2}y}}{{d{t^2}}} + ky = 0$

$K\Delta L = mg$

$\Rightarrow 2K = 400 \Rightarrow K = 200N/M$
${\{ }}\frac{{{d^2}y}}{{d{t^2}}} + 200y = 0$

وحل هذه المعادلة
$y(t) = {c_1}\cos 2\sqrt {10} t + {c_2}\sin 2\sqrt {10}$

${c_1} = 0{\rm{ ,}}{{\rm{c}}_2} =- 0.5\sqrt {10}$
$y =- 0.5\sqrt {10} {\rm{ sin2}}\sqrt {10} t$
السعة $\frac{{\sqrt {10} }}{2}$
التردد الطبيعي
$2\sqrt {10}$
الزمن الدوري
$\frac{\pi }{{\sqrt {10} }}$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة