السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أنا كنت مشارك أمس في أولمبياد الرياضيات التابعة لجامعة الملك فهد للبترول وطلب مني أحد الأعضاء رفع الأسئلة للمناقشة ولكن للأسف أنا لا أملك إسكنر ولذلك سوف أحاول أن أكتب الأسئلة وأي أحد شارك في المسابقة يرفع معايا الأسئلة للمناقشتها على المنتدي وتعم الفائدة
أرجوا المشاركة وجزاكم الله ألف خير

السؤال الأول يقول :

إذا كانت س = أ حلاً يحقق المعادلتين
2009 س^2 + م س + 1 = 0
س ^2 + م س + 2009 = 0
فإن مقياس ( م - أ ) =

أ)2015
ب)2014
ج ) 2013
د)2012
هـ )2011

أنا جاوبت ( هـ)

السؤال الثاني يقول :

المضاعف المشترك الأصغر للعددين الصحيحين الموجبين أ , ب يساوي 60 . إذا كان أب = 120 , فإن عدد العناصر في المجموعة {ب , 2ب , ..... , أب ) التي تقبل القسمة على أ هو

أ)8
ب)6
ج)4
د)2
هـ ) 1

السؤال الرابع يقول :

عدد الأعداد الصحيحة التي تزيد عن 6000 والتي يمكن تكوينها من الأرقام 4 , 5 , 6 , 7 , 8 بإستخدام رقم في خانة واحدة على الأكثر هو :

أ)48
ب)96
ج)120
د)144
هـ ) 192

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة isf92 [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال الأول يقول : إذا كانت س = أ حلاً يحقق المعادلتين 2009 س^2 + م س + 1 = 0 س ^2 + م س + 2009 = 0 فإن مقياس ( م - أ ) = أ)2015 ب)2014 ج ) 2013 د)2012 هـ )2011 أنا جاوبت ( هـ)

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إجابتك صحيحة
والله أعلم

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة isf92 [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال الرابع يقول : عدد الأعداد الصحيحة التي تزيد عن 6000 والتي يمكن تكوينها من الأرقام 4 , 5 , 6 , 7 , 8 بإستخدام رقم في خانة واحدة على الأكثر هو : أ)48 ب)96 ج)120 د)144 هـ ) 192

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الإجابة الصحيحة ( هـ )
والله أعلم

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة isf92 [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال الثاني يقول : المضاعف المشترك الأصغر للعددين الصحيحين الموجبين أ , ب يساوي 60 . إذا كان أب = 120 , فإن عدد العناصر في المجموعة {ب , 2ب , ..... , أب ) التي تقبل القسمة على أ هو أ)8 ب)6 ج)4 د)2 هـ ) 1

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الإجابة الصحيحة ( د )
والله أعلم

 

 

بارك الله فيك، ولكن، ألا توجد نسخة Pdf على الموقع الرسمي لهم ؟؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

بارك الله فيك، ولكن، ألا توجد نسخة pdf على الموقع الرسمي لهم ؟؟

للأسف لا توجد

 

 

بالنسبة للسؤال الثاني هل يوجد توضيح للإجابة
وجزاك الله خير

السؤال الخامس :

مجموع كل الأعداد الصحيحة الموجبة س بحيث يمكن للأعداد 2س + 3 , 3س + 8 , 7س + 4 أن تكون أطوال أضلاع في مثلث , يساوي

أ) 2
ب) 6
ج) 12
د) 15
هـ ) 27

أنا جاوبت (6)


السؤال السادس يقول :

عدد الطرق المختلفة لجلوس ثلاثة أساتذة وأربعة طلاب في صف واحد بحيث لا يجلس أي أستاذ بجانب أستاذ أخر هو :

أ) 1400
ب)1420
ج)1440
د)1460
هـ)1480

السؤال السابع يقول :

لتكن م =( 2 ^4 )((2^5) -1 ) . مجموع قواسم م الموجبة يساوي

أ)5م
ب) 4م
ج)3م
د)2م
هـ) م
أنا جاوبت (د)

السؤال الثامن يقول :

اختيرت النقطة ن على الوتر ب ج في المثلث القائم أ ب ج بحيث تكون قياس الزاوية (ج أ ن ) = 45 . إذا كان طول أب = 6 , طول أ ج = 8 ,فإن طول أ ن =

أ)3 جذر 2
ب)(7 جذر 2 ) /2
ج)(8 جذر 2 ) /3
د) (16 جذر 2)/5
ه)(24 جذر 2 )/7

السؤال التاسع يقول :

عدد الأزواج المرتبة (س , ص ) المكونة من أعداد حقيقية س , ص التي تحقق المعادلتين
س ^2 - 3س ص + 2ص^2 +2س -4ص=0
س^2 + س ص + ص^2 -3س +2ص - 5 = 0
هو : -

أ) 0
ب) 1
ج ) 2
د)3
هـ ) لا نهائي

السؤال الثاني عشر يقول :

عدد الأعداد الأولية ل بحيث يكون ل ^5 + 11 ل ^4 + 19 ل ^3 + 9ل^2 مربعاً كاملاً هو :-

أ)0
ب)1
ج ) 3
د)5
هـ)11

أرجوا ممن يحل أن يضع حل مفصل وذلك لكي تعم الفائدة على الجميع
وإن شاء الله يكون في ميزان حسناتكم
وجزاكم الله خير

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة isf92 [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال الثاني يقول : المضاعف المشترك الأصغر للعددين الصحيحين الموجبين أ , ب يساوي 60 . إذا كان أب = 120 , فإن عدد العناصر في المجموعة {ب , 2ب , ..... , أب ) التي تقبل القسمة على أ هو أ)8 ب)6 ج)4 د)2 هـ ) 1

طبعا في المسائل التي تشبه هذه المسألة يفضل التجريب، لأنها أحيانا أسرع طريقة، والطريقة الأفضل هنا هي حساب عوامل 120، بالتالي (أ،ب) = (6،20) أو العكس، ومنه نستخرج المطلوب.

 

 

اقتباس :

طبعا في المسائل التي تشبه هذه المسألة يفضل التجريب، لأنها أحيانا أسرع طريقة، والطريقة الأفضل هنا هي حساب عوامل 120، بالتالي (أ،ب) = (6،20) أو العكس، ومنه نستخرج المطلوب.

وممكن أن يكون (أ , ب ) = (40 , 3 )
أنا أعتقد إن الإجابة هي 1
فأرجو التوضيح

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة isf92 [ مشاهدة المشاركة ]

وممكن أن يكون (أ , ب ) = (40 , 3 ) أنا أعتقد إن الإجابة هي 1 فأرجو التوضيح

لاحظ أن .

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة isf92 [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال الخامس : مجموع كل الأعداد الصحيحة الموجبة س بحيث يمكن للأعداد 2س + 3 , 3س + 8 , 7س + 4 أن تكون أطوال أضلاع في مثلث , يساوي أ) 2 ب) 6 ج) 12 د) 15 هـ ) 27 أنا جاوبت (6)

عندما ( 2س + 3 )+( 3س + 8 )> 7س + 4 إذا 5س + 11 > 7س + 4 ومنه 2س <7 أو س<3.5 أو س<= 3 ونحصل على : {1، 2، 3}

عندما (2س + 3) + (7س + 4) > 3س+8 إذا 9س + 7 > 3س + 8 ومنه 6س > 1 ونحصل على {1، 2 ، ...}

وثالثا (3س + 8) + (7س + 4) > 3س+8 تعني 10 س + 12 > 3س + 8 ومنه 7 س > -4 ونحصل على {1،2، ...}

ناتج التقاطع هو {1،2،3} والمجموع هو 6.

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة isf92 [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال السابع يقول : لتكن م =( 2 ^4 )((2^5) -1 ) . مجموع قواسم م الموجبة يساوي أ)5م ب) 4م ج)3م د)2م هـ) م أنا جاوبت (د)

يسهل حلها باستخدام دالة السيجما ، مما يعطي حلا مباشرا.

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة isf92 [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال الثامن يقول : اختيرت النقطة ن على الوتر ب ج في المثلث القائم أ ب ج بحيث تكون قياس الزاوية (ج أ ن ) = 45 . إذا كان طول أب = 6 , طول أ ج = 8 ,فإن طول أ ن = أ)3 جذر 2 ب)(7 جذر 2 ) /2 ج)(8 جذر 2 ) /3 د) (16 جذر 2)/5 ه)(24 جذر 2 )/7

الحل مباشر من نظرية الجيب.

 

 

شكراً أستاذي الفاضل على المشاركة
ولكن معليش هتعبك معايا بالنسبة للسؤال الثامن والتاسع ما هو الناتج