هل يمكن ان يكون مجموع ثلاثة اعداد صحيحة نسبية متتالية مساوية لجدائها ؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hacker [ مشاهدة المشاركة ]

هل يمكن ان يكون مجموع ثلاثة اعداد صحيحة نسبية متتالية مساوية لجدائها ؟

حتى يكون حلي دقيقا،
ما معنى صحيحة نسبية ؟

 

 

ليس مشكلا فالاعداد الصحيحة تدخل ضمن الاعداد النسبية
لكن السؤال هو كالتالي هل يمكن ان يكون مجموع ثلاثة اعداد نسبية متتالية مساوية لجدائها ؟

 

 

1 ، 2 ، 3
-1 ، 0 ، 1
-1 ، -2 ، -3

والحل يكمن في حل المعادلة:

(س-1) + س + (س+1) = (س-1)س(س+1)
3س = س^3 - س
س(س^2 - 4) = 0
س = 0 أو س=2 أو س=-2

 

 

رد على hacker
لنفترض ان a,b,cثلاث اعداد نسبية متتابعة
لنضع a=a,b=a+1,c=a+2
وa+b+c=abc
اي ان a+b+c=a+a+1+a+2=3a+3
و (abc=a(a+1)(a+2
اي ان 3a+a=a(a+1)(a+2
ها هي دي مساعدتي الاولية (نصف الحل)لقد وجدته كاملا الا ان ضعفي في كتابة الرموز الرياضية منعني من كتابة الحل كاملا ايها العضو العزيز اتم التمرين و ستصل الى الحل ان شاء الله

 

 

بالنسبة للحل الدي توصلت اليه يا اخي hacker هو -3 -2 -1

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

الأخوة الأفاضل ... لي ملاحظتين ...

الأولى ... ما معنى عددين نسبيين متتاليين (أو أعداد نسبية متتالية)؟!!!

الثانية ... يوجد عدد لا نهائي من الثلاثيات الحقيقية التي مجموع كل منها يساوي جداءها !!!

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mmmyyy [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ... الأخوة الأفاضل ... لي ملاحظتين ... الأولى ... ما معنى عددين نسبيين متتاليين (أو أعداد نسبية متتالية)؟!!! الثانية ... يوجد عدد لا نهائي من الثلاثيات الحقيقية التي مجموع كل منها يساوي جداءها !!!

عدد نسبي يعني عدد ينتمي الى

التلاتيات تعني المتلوتات متل الازواج و المربوعات

هدا حسب فهمي للسؤال

 

 

السلام عليكم
أخواني انا اميل إلى طريقة حل أخي العزيز mathson
إذا كان المقصود ثلاثة أعداد حقيقية متتالية
فمعادلته هي الحسم في هذا الموضوع
والتي استنتج من خلالها ثلاثة ثلاثيات تحقق المطلوب

والله أعلم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبد الحميد السيد [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم أخواني انا اميل إلى طريقة حل أخي العزيز mathson إذا كان المقصود ثلاثة أعداد حقيقية متتالية فمعادلته هي الحسم في هذا الموضوع والتي استنتج من خلالها ثلاثة ثلاثيات تحقق المطلوب والله أعلم

السلام عليكم

لكن السؤال لم يطلب التلاتيات الحقيقية و انما النسبية ،

لكنها ستكون اجمل لو طلبنا تحديد المتلوتات التي تحقق الشرط و تنتمي الى