أثبت أنه في المثلث المتطابق الضلعين الخارج لدائرة طول نصف قطرها نق يكون أكبر محيط للمثلث (6جذر3 نق)

 

 

السلام عليكم
المطلوب إثباته
أثبت أن أكبر محيط للمثلث المرسوم خارج الدائرة (المثلث متساوي الساقين ) يساوي 6 جذر 3 نق

الحل
أتوقع يوجد نقص في المسألة
إذا اعتبرنا لا يوجد نقص فإن أكبر محيط للمثلث هو في اللانهاية

 

 

أنا آآآآسف جدا

أقصد أصغر محيط مش أكبر محيط


التمرين متعب جدا ياريت تحاولو فيه

 

 

[ayman.aziz]

ثاثبت ان محيط المثلث المتساوى الاضلاع الخارج =6جذر 3 نق
وهو اكبر محيط يمكن رسمة

طول ضلع المثلث=2 ل
من الرسم سيكون طول العمودى =3نق
(2 ل)^2= ل^2+ (3نق)^2
4ل ^2=ل^2+9نق^2
3ل^2=9نق^2
ل^2=3نق^2
ل=جذر3 (نق)
المحيط=6ل=6جذر3 (نق)


ارجو ان اكون وفقت باذن اللة

ايمن بشرى

 

 

المثلث متطابق الضلعين وليس متطابق الأضلاع

أرجو الاهتمام بهذا التمرين فقد فكرت فيه كثيرا ولم استطع حله

 

 

ساوضح لكم المسألة

فالاخت قالت بان المثلث فقط متطابق ضلعين وانا اقول بان المثلث لايمكن ان يمس الدائرة من الخارج ويكون متطابق ضلعين فقط فالمثلث متطابق الاضلاع وذلك من نظرية الدائرة رقم 7 اذ تقول ان اي مستقيمين مرسومين من نفس النقطة ويمسان الدائة فانهما متساويان ونستنتج من ذلك ان الاضلاع الثلاثة متساوية باثبات بسيط

الان نستطيع الاعتماد على حل الاخ ايمن وهو حل جميل وبذلك اكتمل الحل

ارجو انني قد وفقت في توضيح المسألة

 

 

أولا مش شرط يا اخواني ان المثلث الخارج لدائرة يكون متطابق الأضلاع
بل ممكن عادي جدا يبقى متطابق الضلعين
لأن أي ثلاث نقاط ليست علي استقامة واحدة يمر بها دائرة وحيدة

ثانيا لماذا افترضت أن ارتفاع المثلث 3نق