مسألة جميلة جداً

05-03-2006, 01:50 PM

متتالية حسابية تكون اطوال اضلاع مثلث محيطه 30 سم واكبر زواياه 120 درجة فكم تكون اطوال اضلاعه ؟

الشاطر يحل

05-03-2006, 04:21 PM

السلام عليكم:

أولاً نفرض أن المتتابعة هي

أ ، ب ، جـ

بما أن أ + ب + جـ = 30 (1)

من فكرة المتتابعة الحسابية نعلم أن

ب - أ = جـ - ب نستنتج أن 2ب = أ + جـ بالتعويض في المعادلة (1)

3ب = 30 نستنج أن ب = 10

وبما أن جـ هو أكبر ضلع نستخدم العلاقة

جـ^2 = أ^2 + ب^2 - 2 أ ب جتا(120)

جـ^2 = أ^2 + 100 + 10 أ لكن أ + جـ = 20 نضع جـ = 20 - أ

(20 - أ)^2 = أ^2 + 100 + 10 أ

400 - 40 أ + أ^2 = أ^2 + 100 + 10 أ

50 أ = 300 نستنج أن قيمة أ = 6 وقيمة جـ = 20 - 6 = 14

إذاً المتتابعة أو أطوال أضلاع المثلث هي 6 ، 10 ، 14 .

مع تحياتي للجميع،،،،،،،،،،،،،،،،،،، ،،،،،،،،،،

06-03-2006, 07:41 AM

احسنت حل جميل باجعفر

وبارك الله فيك

بس الظاهر يبي لك مسائل اصعب شوي ؟؟؟؟؟ ههههه;)

elghool · 07-03-2006, 01:58 PM

حل أخر نفرض أطوال أضلاع المثلث هي أ - د ، أ ، أ + د
فيكون 3 أ = 30 أذن أ = 10
وبتطبيق قانون جيب التمام حيث الطول الأكبر هو أ + د

( أ + د )2 = أ2 + ( أ - د )2 - 2 أ ( أ - د ) جتــا 120
100 + 20 د + د2 = 100 + 100 - 20د + د2 + 100 - 10 د
50 د = 200 أذن د = 4
وبالتالي المتتالية هي 10 - 4 ، 10 ، 10 + 4

6 ، 10 ، 14

08-03-2006, 07:27 AM

جمييييييييييييييييييييييي ل جداً وبارك الله فيك يامبدع

ayman.aziz · 14-03-2006, 03:06 PM

نرسم المثلث ثم نرسم مسقط على احد اضلاع الزاوية المنفرجة
فتكون اضلا ع المثلث القائم هى 10+د 5جذر3 15- د

(10+د)^2=75+ (15-د)^2

بعد التبسيط
100+20د=300-30د

د=4

الاضلاع هى 6 10 14

elghool · 14-03-2006, 04:33 PM

تعريف الزاوية هي أتحاد شعاعيين لهما نقطة بداية وأحدة

كيف يمكن رسم مسقط علي أحد ضلعي الزاوية المنفرجة

أم تقصد مد أحد الضلعين ثم رسم مسقط ( أن كان كذلك )

فإن المثلث الناتج ثلاثيني ستيني

وانت تقول أن أضلاع المثلث القائم هي 10 +د ، 5 جذر 3 ، 15 - د

واستخدمت نظرية فيثاغورس وأظهرت د = 4

عند التعويض بقيمة د = 4 يكون أحد الأطوال = 11

أي مثلث ألرجاء توضيح الحل لان بعد رسم المسقط يوجد مثلثان قائمان
وشكرأ علي المشاركة

ayman.aziz · 15-03-2006, 10:24 AM

نرسم على امتداد احد اضلاع المنفرجة

قصدت بالمثلث القائم المثلث الاكبر

15-03-2006, 01:21 PM

ارسم يكون اوضح للجميع ياايمن بارك الله فيك

10-04-2006, 12:40 PM

نفرض ان الاضلاع هى أ -د ،أ ، أ+د
أ-د +أ+أ+د=30
أ=10
الاضلاع هى 10-د،10 ،10+د
يتطبيق قانون الزاوية المنفرجة والاختصار يكون
الاضلاع هي6 ،10 ،14


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة