لتكن f دالة معرفة من N نحو N

15-05-2009, 11:52 PM

لتكن f دالة معرفة من N نحو N
و تحقق :f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy-1 , f(1)=a
حدد (f(x بدلالة x

16-05-2009, 12:16 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

لتكن f دالة معرفة من N نحو N
و تحقق :f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy-1 , f(1)=a
حدد (f(x بدلالة x

المسألة مباشرة، بوضع $y=1$ نجد أن:
$f(x+1) = f(x) + a + 2x - 1$

وهي علاقة تكرارية، بالتالي فإن $f(x) = xa+ x(x-1) - (x-1) = xa + (x-1)^2$ .


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة