أسهل مافي الرياضيات/أحسب ......

21-05-2009, 03:23 PM

لتكن دالة عددية معرفة بما يلي
( 7xy+7f(x)+f(y)=f(x+y لكل x و y من R
أحسب (f(5/2 علما أن f(2)=3

ثم حدد جميع الدوال التي تحقق الشرط

21-05-2009, 10:11 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

لتكن دالة عددية معرفة بما يلي
( 7x+7f(x)+f(y)=f(x+y لكل x و y من R
أحسب (f(5/2 علما أن f(2)=3

ثم حدد جميع الدوال التي تحقق الشرط

بوضع $x=y=0$ نجد أن $f(0) = 0$ ، الآن نضع $y=0$ لنجد: $6f(x) =-7x \Rightarrow f(x) = \frac{-7x}{6}$ .

وهذا يعارض المعطى !! إما الخطأ لدي أو في السؤال.

والله أعلم.

22-05-2009, 04:36 PM

الخطأ من نقل التمرين 7xy مكان 7x

22-05-2009, 05:14 PM

السلام عليكم ..
لا زلت أرى خطئا هنا ، فلو فعلنا كما فعل mathson سنرى أن

22-05-2009, 06:18 PM

f(x) = 0 for all x in R, so I do not think it is correct. If you have a solution, please show us


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة